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-4
600或622.5
移项得：$5x=-8 - 2，$合并同类项得：$5x=-10，$系数化为1得：$x=-2$
去括号得：$3x - 8x - 20=x + 4，$移项得：$3x - 8x - x=4 + 20，$合并同类项得：$-6x=24，$系数化为1得：$x=-4$
去分母得：$2(x - 1)-(x + 2)=3(4 - x)，$去括号得：$2x - 2 - x - 2=12 - 3x，$移项得：$2x - x + 3x=12 + 2 + 2，$合并同类项得：$4x=16，$系数化为1得：$x=4$
方程整理得：$\frac{10x - 20}{2}-\frac{10x + 10}{3}=1，$即$5x - 10-\frac{10x + 10}{3}=1，$去分母得：$15x - 30 - 10x - 10=3，$移项得：$15x - 10x=3 + 30 + 10，$合并同类项得：$5x=43，$系数化为1得：$x=8.6$
（1）因为$N$与$M$的和为$5a^{2}+2a，$且$M = 2a^{2}-3，$所以$N=(5a^{2}+2a)-M=(5a^{2}+2a)-(2a^{2}-3)，$去括号得$5a^{2}+2a - 2a^{2}+3，$合并同类项得$3a^{2}+2a + 3；$
（2）解方程$2(x - 1)+3=x，$去括号得$2x - 2 + 3=x，$移项得$2x - x=2 - 3，$合并同类项得$x=-1，$因为$a$是该方程的解，所以$a=-1。$将$a=-1$代入$N = 3a^{2}+2a + 3，$得$3\times(-1)^{2}+2\times(-1)+3=3\times1 - 2 + 3=3 - 2 + 3=4。$
【答案】：
300

【解析】：
设火车的长为$x$米，火车的速度为$v$米/秒。
因为灯在火车上垂直照射了15秒，所以火车通过灯光时行驶的路程为火车自身长度$x$，则$v = \frac{x}{15}$。
火车经过长600米的隧道需要45秒，此时行驶的路程为火车长加隧道长，即$x + 600$，则$v = \frac{x + 600}{45}$。
所以$\frac{x}{15} = \frac{x + 600}{45}$，
两边同乘45得：$3x = x + 600$，
$3x - x = 600$，
$2x = 600$，
$x = 300$。
300
【答案】：
-4

【解析】：
先计算$(-x)*(-2)$：
$(-x)*(-2)=(-x)+(-2)-(-x)×(-2)=-x - 2 - 2x=-3x - 2$
再计算$(-3x - 2)*2$：
$(-3x - 2)*2=(-3x - 2)+2 - (-3x - 2)×2=-3x - 2 + 2 + 6x + 4=3x + 4$
由$[(-x)*(-2)]*2 = 2x$，得$3x + 4 = 2x$，解得$x=-4$
$-4$
【答案】：
600或622.5

【解析】：
设小北购买商品的原价为$x$元，小明购买商品的原价为$y$元。
小北：
若$x \leq 200$，付款$x = 218$，矛盾，舍去。
若$200 ＜ x \leq 400$，付款$200 + 0.9(x - 200) = 218$，解得$x = 220$。
小明：
若$200 ＜ y \leq 400$，付款$200 + 0.9(y - 200) = 362$，解得$y = 380$，此时原价之和$220 + 380 = 600$。
若$y ＞ 400$，付款$400 × 0.9 + 0.8(y - 400) = 362$，解得$y = 402.5$，此时原价之和$220 + 402.5 = 622.5$。
600或622.5
【答案】：
（1）$x=-2$；（2）$x=-4$；（3）$x=4$；（4）$x=8.6$

【解析】：
（1）解：$5x=-8-2$
$5x=-10$
$x=-2$
（2）解：$3x-8x-20=x+4$
$3x-8x-x=4+20$
$-6x=24$
$x=-4$
（3）解：$2(x-1)-(x+2)=3(4-x)$
$2x-2-x-2=12-3x$
$2x-x+3x=12+2+2$
$4x=16$
$x=4$
（4）解：$\frac{10(x-2)}{2}-\frac{10(x+1)}{3}=1$
$5(x-2)-\frac{10(x+1)}{3}=1$
$15(x-2)-10(x+1)=3$
$15x-30-10x-10=3$
$5x=43$
$x=\frac{43}{5}=8.6$
【答案】：
（1）$N=(5a^{2}+2a)-(2a^{2}-3)=5a^{2}+2a-2a^{2}+3=3a^{2}+2a+3$；（2）由$2(x-1)+3=x$得，$2x-2+3=x$，$x=-1$，因为a是方程$2(x-1)+3=x$的解，所以$a=-1$。所以$3a^{2}+2a+3=4$

【解析】：

(1) $ N=(5a^{2}+2a)-(2a^{2}-3) $
$=5a^{2}+2a-2a^{2}+3 $
$=3a^{2}+2a+3$
(2) 解方程$2(x - 1)+3 = x$：
$2x - 2 + 3 = x$
$2x + 1 = x$
$2x - x = -1$
$x = -1$
因为$a$是方程的解，所以$a=-1$。
将$a=-1$代入$N=3a^{2}+2a+3$：
$3×(-1)^{2}+2×(-1)+3$
$=3×1 - 2 + 3$
$=3 - 2 + 3$
$=4$
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