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第5页

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$x_1=1+\sqrt {3}，$$x_2=1-\sqrt {3}$

$x_1=\frac a 2，$$x_2=-\frac a 2$

$ ±\sqrt2 $

$x_1=3，x_2=-7$

 解：$2x^2 = \frac{1}{2}$

 $x^2 = \frac{1}{4}$

 $x_1 = \frac{1}{2}，$$x_2 = -\frac{1}{2}$

 解：$-2x^2 = -22$

 $x^2 = 11$

 $x_1 = \sqrt{11}，$$x_2 = -\sqrt{11}$

 解：$50 + t = \pm10$

 $t_1 = -40，$$t_2 = -60$

 解：$(y - 1)^2 = 9$

 $y - 1 = \pm3$

 $y_1 = -2，$$y_2 = 4$

 解：$(1 + \frac{x}{100})^2 = 25$

 $1 + \frac{x}{100} = \pm5$

 $\frac{x}{100} = -1 \pm5$

 $x_1 = 400，$$x_2 = -600$

 解：$(y + 1)^2 = 256$

 $y + 1 = \pm16$

 $y_1 = -17，$$y_2 = 15$

 解：$2(2y - 5) = \pm3(3y - 1)$

 $4y - 10 = 9y - 3$或$4y - 10 = -9y + 3$

 $y_1 = -\frac{7}{5}，$$y_2 = 1$

 解：$(y - 3)^2 = 11$

 $y - 3 = \pm\sqrt{11}$

 $y_1 = 3 + \sqrt{11}，$$y_2 = 3 - \sqrt{11}$

$x_1=-4，x_2=-1$

【答案】：
$±\sqrt{2}$

【解析】：
因为$x + 1$与$x - 1$互为倒数，所以$(x + 1)(x - 1)=1$，展开得$x^2 - 1 = 1$，移项得$x^2=2$，解得$x = \pm\sqrt{2}$。

【答案】：
$ x_1=3，$$x_2=-7$

【解析】：
由题意得，$(x+2)☆5=(x+2)^{2}-5^{2}$，则方程为$(x+2)^{2}-25=0$，即$(x+2)^{2}=25$，开平方得$x+2=\pm5$，当$x+2=5$时，$x=3$；当$x+2=-5$时，$x=-7$，所以方程的解为$x_{1}=3$，$x_{2}=-7$。

【答案】：
4

【解析】：
方程可化为$x^{2}=\frac{b}{a}$，则方程的两个根互为相反数，即$(m + 1)+(2m - 4)=0$，解得$m = 1$。
两个根分别为$m + 1=2$，$2m - 4=-2$。
将根代入方程$x^{2}=\frac{b}{a}$，得$\frac{b}{a}=2^{2}=4$。
$4$

【答案】：
$ x_1=-4，$$x_2=-1$

【解析】：
方程$a(x+m+2)^{2}+b=0$可化为$a[(x+2)+m]^{2}+b=0$。
因为方程$a(x+m)^{2}+b=0$的解为$x_{1}=-2$、$x_{2}=1$，所以$(x+2)+m$的值为$-2$或$1$，即$x+2=-2$或$x+2=1$。
解得$x_{1}=-4$，$x_{2}=-1$。
$x_{1}=-4,x_{2}=-1$