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解：对于方程$x^{2}-\frac{1}{2}=0，$移项可得$x^{2}=\frac{1}{2}。$直接开平方，$x = \pm\sqrt{\frac{1}{2}}=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}。$所以$x_{1}=\frac{\sqrt{2}}{2}，$$x_{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}。$
解：对于方程$4y^{2}=0，$两边同时除以$4，$得$y^{2}=0。$直接开平方，$y = 0。$所以$y_{1}=y_{2}=0。$
解：对于方程$2x^{2}-98 = 0，$移项得$2x^{2}=98，$两边同时除以$2，$$x^{2}=49。$直接开平方，$x=\pm\sqrt{49}=\pm7。$所以$x_{1}=7，$$x_{2}=-7。$
解：对于方程$(x + 3)^{2}=2，$直接开平方，$x + 3=\pm\sqrt{2}。$移项得$x=-3\pm\sqrt{2}。$所以$x_{1}=-3+\sqrt{2}，$$x_{2}=-3-\sqrt{2}。$
解：对于方程$(x + 2)^{2}=(2x + 3)^{2}，$直接开平方，$x + 2=\pm(2x + 3)。$当$x + 2=2x + 3$时，移项得$x-2x=3 - 2，$即$-x = 1，$解得$x=-1。$当$x + 2=-(2x + 3)$时，去括号得$x + 2=-2x-3，$移项得$x + 2x=-3 - 2，$$3x=-5，$解得$x=-\frac{5}{3}。$所以$x_{1}=-1，$$x_{2}=-\frac{5}{3}。$
解：对于方程$100(1 - x)^{2}=64，$两边同时除以$100，$得$(1 - x)^{2}=\frac{64}{100}。$直接开平方，$1 - x=\pm\frac{8}{10}=\pm\frac{4}{5}。$当$1 - x=\frac{4}{5}$时，移项得$x=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}。$当$1 - x=-\frac{4}{5}$时，移项得$x=1+\frac{4}{5}=\frac{9}{5}。$所以$x_{1}=\frac{1}{5}，$$x_{2}=\frac{9}{5}。$
$x_1=13，$$x_2=-13$
$x_1=x_2=-3$
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