第35页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

$解：( 1 )∵BC=3\ \mathrm {cm}，AC=4\ \mathrm {cm}，∠C=90°.$

$∴AB=5\ \mathrm {cm}$

$∵E为AB中点.$

$∴BE=\frac {1}{2}AB=\frac {5}{2}\ \mathrm {cm}.$

$∴AC\gt BC，BE＜BC$

$∴点A在\odot B外，点C在\odot B上，点E在\odot B内.$

$( 2 )∵AB=5\ \mathrm {cm}，AC=4\ \mathrm {cm}，AE=\frac {5}{2}\ \mathrm {cm}$

$∴\odot A的半径R应满足\frac {5}{2}\ \mathrm {cm}\lt R \lt 5\ \mathrm {cm} $

A

上

外

上

2cm

4cm

$4\ \mathrm {cm}＜r＜5\ \mathrm {cm}$

【答案】：
A

【解析】：
因为⊙O的半径$r = 4\space cm$，点A到圆心O的距离$d = 3\space cm$，又因为$d = 3\space cm ＜ r = 4\space cm$，所以点A在圆内。
A

【答案】：
A

【解析】：
点A表示的实数为3，⊙A半径为2。点B表示实数a，点B到点A的距离为|a - 3|。
点B在⊙A内时，|a - 3| ＜ 2，即1 ＜ a ＜ 5。
点B在⊙A外时，|a - 3| ＞ 2，即a ＜ 1或a ＞ 5。
A选项中，当a ＜ 5时，包含a ≤ 1的情况，此时点B在⊙A外，故A不正确。
B、C、D选项均正确。
A

【答案】：
A

【解析】：

∵点$ P(-9,-2) $在以点$ M(-3,-2) $为圆心的$ \odot M $上，
∴$ \odot M $的半径$ r = PM $。
$ PM = \sqrt{(-9 - (-3))^{2} + (-2 - (-2))^{2}} = \sqrt{(-6)^{2} + 0^{2}} = 6 $。
点$ Q(-3,4) $到圆心$ M(-3,-2) $的距离$ QM = \sqrt{(-3 - (-3))^{2} + (4 - (-2))^{2}} = \sqrt{0^{2} + 6^{2}} = 6 $。
∵$ QM = r $，
∴点$ Q $在$ \odot M $上。
A

【答案】：
上
外
上

【解析】：
在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,AC= 2 cm,BC= 4 cm.
以点 C 为圆心,2 cm 为半径作⊙C:
点 A 到圆心 C 的距离为 AC=2 cm,等于半径,所以点 A 在⊙C 上;
点 B 到圆心 C 的距离为 BC=4 cm,大于半径,所以点 B 在⊙C 外;
以 AB 为直径作⊙O:
在 Rt△ABC 中,AB 为斜边,根据直角三角形斜边中线定理,斜边上的中线等于斜边的一半,则点 C 到 AB 中点 O 的距离等于 AB 的一半,即等于⊙O 的半径,所以点 C 在⊙O 上.
上,外,上.

【答案】：
2cm
4cm

【解析】：
点$P$到$\odot O$的最小距离为$3 - 1=2\ cm$，最大距离为$3 + 1=4\ cm$。
2 cm,4 cm.

【答案】：
$ 4\ \mathrm {cm}＜r＜5\ \mathrm {cm}$

【解析】：
连接 $BD$。
在矩形 $ABCD$ 中，$AD=BC=3\,cm$，$CD=AB=4\,cm$，$\angle DAB=90^\circ$。
$DA=3\,cm$，$DC=4\,cm$。
在 $Rt\triangle ABD$ 中，$BD=\sqrt{AD^2 + AB^2}=\sqrt{3^2 + 4^2}=5\,cm$。
要使 $A$、$B$、$C$ 三点中有两点在圆内且有一点在圆外，因为 $DA=3\,cm$，$DC=4\,cm$，$DB=5\,cm$，所以半径 $r$ 的取值范围是 $4\,cm ＜ r ＜ 5\,cm$。