第51页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

65°

80°

30°或150°

 解：连接OC，

 ∵OB=OC，

 ∴△OBC是等腰三角形，

 ∵OD⊥BC，

 ∴OD平分∠BOC（等腰三角形三线合一），

 ∵∠BOD=62°，

 ∴∠BOC=2∠BOD=2×62°=124°，

 ∵∠A是$\overset{\frown}{BC}$所对的圆周角，∠BOC是$\overset{\frown}{BC}$所对的圆心角，

 ∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×124°=62°．

 答：∠A的度数为62°．

 证明：

 ∵DE//BC

 ∴∠ABC=∠E

 ∵∠ABC=∠C

 ∴∠E=∠C

 ∵∠C=∠ADB（同弧所对的圆周角相等）

 ∴∠ADB=∠E

 （1）证明：因为$BC = DC，$所以$\angle CBD=\angle CDB。$因为$\angle CDB = \angle BAC，$所以$\angle CBD=\angle BAC。$因为$EC = BC，$所以$\angle CBE=\angle CEB。$因为$\angle CEB=\angle BAC + \angle ABE，$$\angle CBE=\angle CBD + \angle DBE，$所以$\angle ABE=\angle DBE，$所以$BE$平分$\angle ABD。$

 （2）解：因为$\angle CBD = 38^{\circ}，$$\angle CBD=\angle BAC，$$\angle CBD=\angle CAD，$所以$\angle BAD=\angle BAC+\angle CAD = 2\angle CBD=2\times38^{\circ}=76^{\circ}。$

【答案】：
65°

【解析】：
连接OD。
∵∠DAB=20°，
∴∠DOB=2∠DAB=40°。
∵A、B为圆与x轴交点，C为圆与y轴正半轴交点，
∴OA=OB=OC=OD，∠AOC=∠BOC=90°。
∴∠COD=∠COB - ∠DOB=90° - 40°=50°。
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC=(180° - ∠COD)/2=(180° - 50°)/2=65°。
65°

【答案】：
解：连接OC
∵OB=OC∴△OBC是等腰三角形
∵OD⊥BC
∴OD平分∠BOC
∵∠BOD=62°
∴∠BOC=2∠BOD=124°
∴$∠A=\frac {1}{2}∠BOC=62°$

【解析】：
连接OC。
∵OD⊥BC，
∴OD垂直平分BC，
∴∠BOC=2∠BOD=2×62°=124°。
∵∠A是弧BC所对的圆周角，∠BOC是弧BC所对的圆心角，
∴∠A=1/2∠BOC=1/2×124°=62°。
∠A的度数为$62^\circ$。

证明：(1)因为BC=DC
所以∠CBD=∠CDB因为∠CDB=∠BAC
所以∠CBD=∠BAC
因为EC=BC
所以∠CBE=∠CEB
因为∠CEB=∠BAC+∠ABE
∠CBE=∠CBD+∠DBE
所以∠ABE=∠DBE
所以BE平分∠ABD.
(2)因为∠CBD=38°，∠CBD=∠BAC，∠CBD=∠CAD
所以∠BAD=∠BAC+∠CAD=2∠CBD=2×38°=76°.