第101页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

解：$s_{1}^{2}＞s_{2}^{2}$。
理由如下：
设前$9$次的成绩分别为$x_{1},x_{2},\cdots,x_{9}$。
根据平均数公式$\overline{x}=\frac{x_{1} + x_{2}+\cdots+x_{n}}{n}$，
已知前$9$次平均数$\overline{x}_{1}=20$，则$\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots + x_{9}}{9}=20$，即$x_{1}+x_{2}+\cdots + x_{9}=180$。
根据方差公式$s^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+\cdots+(x_{n}-\overline{x})^{2}]$，$s_{1}^{2}=\frac{1}{9}[(x_{1} - 20)^{2}+(x_{2}-20)^{2}+\cdots+(x_{9}-20)^{2}]$。
第$10$次成绩$x_{10} = 20$，则$10$次成绩的平均数$\overline{x}_{2}=\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots + x_{9}+x_{10}}{10}=\frac{180 + 20}{10}=20$。
$s_{2}^{2}=\frac{1}{10}[(x_{1}-20)^{2}+(x_{2}-20)^{2}+\cdots+(x_{9}-20)^{2}+(20 - 20)^{2}]=\frac{1}{10}[(x_{1}-20)^{2}+(x_{2}-20)^{2}+\cdots+(x_{9}-20)^{2}]$。
因为$\frac{1}{9}＞\frac{1}{10}$，且$(x_{1}-20)^{2}+(x_{2}-20)^{2}+\cdots+(x_{9}-20)^{2}＞0$，所以$s_{1}^{2}＞s_{2}^{2}$。

 解：

 (1)甲组数据的平均数为：$\overline{x}_甲=\frac{48 + 52 + 47 + 49 + 54}{5} = 50$（kg）

 乙组数据的平均数为：$\overline{x}_乙=\frac{-2 + 2 - 3 - 1 + 4}{5}=0$（kg）

 因此，$\overline{x}_甲$与$\overline{x}_乙$之间的等量关系为：$\overline{x}_甲 = 50+\overline{x}_乙$

 (2)甲组数据的方差为：

 $s^2_甲=\frac{1}{5}\times[(48 - 50)^2+(52 - 50)^2+(47 - 50)^2+(49 - 50)^2+(54 - 50)^2] = 6.8\ \text{kg}^2$

 乙组数据的方差为：

 $s^2_乙=\frac{1}{5}\times[(-2)^2+2^2+(-3)^2+(-1)^2+4^2] = 6.8\ \text{kg}^2$

 因此，$s^2_甲=s^2_乙$

【答案】：
解：$(1)\overline{x}_$甲$=\frac {48+52+47+49+54}5=50(\ \text {kg})$
$\overline{x}_$乙$=\frac {-2+2-3-1+4}5=0(\ \text {kg})$
∴$\overline{x}_$甲$=50+\overline{x}_$乙
$(2)s^2_$甲$=\frac 15×[(48-50)^2+(52-50)^2+(47-50)^2+(49-50)^2+(54-50)^2]=6.8(\ \text {kg}^2)$
$s^2_$乙$=\frac 15×[(-2)^2+2^2+(-3)^2+(-1)^2+4^2]=6.8(\ \text {kg}^2)$
∴$s^2_$甲$=s^2_$乙

【解析】：
（1）$\overline{x}_{甲}=\frac{48+52+47+49+54}{5}=50$，$\overline{x}_{乙}=\frac{-2+2-3-1+4}{5}=0$，$\overline{x}_{甲}=50+\overline{x}_{乙}$；
（2）$s^{2}_{甲}=\frac{(48-50)^{2}+(52-50)^{2}+(47-50)^{2}+(49-50)^{2}+(54-50)^{2}}{5}=6.8$，$s^{2}_{乙}=\frac{(-2-0)^{2}+(2-0)^{2}+(-3-0)^{2}+(-1-0)^{2}+(4-0)^{2}}{5}=6.8$，$s^{2}_{甲}=s^{2}_{乙}$。