第140页

信息发布者:
解:(1)列表如下:
|甲口袋\乙口袋|2|3|4|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|(1,2)|(1,3)|(1,4)|
|2|(2,2)|(2,3)|(2,4)|
|3|(3,2)|(3,3)|(3,4)|
|4|(4,2)|(4,3)|(4,4)|
由表可知,共有12种等可能的结果,分别为(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)。
(2)解方程$x^2 - 5x + 6 = 0,$因式分解得$(x - 2)(x - 3)=0,$解得$x_1 = 2,$$x_2 = 3。$
小敏获胜的条件是$m$、$n$都是方程的解,即$m$、$n$的值为2或3。从列表中找出满足条件的结果:(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),共4种,所以$P(\text{小敏获胜})=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}。$
小明获胜的条件是$m$、$n$都不是方程的解,方程的解为2和3,所以$m$、$n$的值不能为2或3。甲口袋中不是方程解的数字为1、4,乙口袋中不是方程解的数字为4。满足条件的结果为(1,4),(4,4),共2种,所以$P(\text{小明获胜})=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}。$
因为$\frac{1}{3}>\frac{1}{6},$所以小敏获胜的概率大。
答:小敏获胜的概率大。