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$C_1，C_2$
$解：(2)分两种情况$
$①当AC经过圆心，B_2C是⊙O的切线时 $
$此时B_2C⊥B_2O $
$∵B_2(\frac {\sqrt{2}}{2}，－\frac {\sqrt{2}}{2}) $
$∴y_{B_2O}=－x $
$∴直线B_2C的斜率为1 $
$设直线B_2C的解析式为y=x+b $
$把(\frac {\sqrt{2}}{2}，－\frac {\sqrt{2}}{2})代入： $
$\frac {\sqrt{2}}{2}+b=－\frac {\sqrt{2}}{2} $
$b=－\sqrt{2}， $
$∴y_{B_2C}=x－\sqrt{2} $
$当y=0时，x－\sqrt{2}=0，x=\sqrt{2} $
$∴C(\sqrt{2}，0) $
$②当B_2C经过圆心，AC是⊙O的切线时 $
$∵A(－1,0)$
$∴C的横坐标为－1$
$由①知，直线B_2O的解析式为y=－x$
$当x=－1时，y=1$
$∴C(－1，1)$
$综上所述：C(\sqrt{2}，0)或(－1,1)$
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