解：
(1)设BC与⊙O交于点M，当t=2.5时，BE=2.5，
∵EF=10，
∴$OE=\frac{1}{2}EF=5，$
∴OB=OE-BE=5-2.5=2.5，即EB=OB，
在矩形ABCD中，∠ABC=90°，即BC⊥AB，
∵AB在直线l上，O在直线l上，
∴BC⊥直线l，
∴OM=OE=5（半径），
在Rt△OBM中，OB=2.5，OM=5，
∴cos∠BOM=$\frac{OB}{OM}=\frac{2.5}{5}=\frac{1}{2}，$
∴∠BOM=60°，
∴半圆O在矩形ABCD内的弧的长度为$\frac{60\pi\times5}{180}=\frac{5\pi}{3}；$
(2)连接GO，HO，
∵∠GOH=90°，OG=OH=5，
∴∠OGH=∠OHG=45°，
∵AD、BC是矩形的边，
∴AD⊥AB，BC⊥AB，即AD⊥直线l，BC⊥直线l，
设OG与AD交于点G，OH与BC交于点H，
则∠OGA=∠OHB=90°-45°=45°，
在Rt△OGA中，AG=OG·sin∠OGA=5×$\frac{\sqrt{2}}{2}，$AO=OG·cos∠OGA=5×$\frac{\sqrt{2}}{2}，$
在Rt△OHB中，BH=OH·sin∠OHB=5×$\frac{\sqrt{2}}{2}，$BO=OH·cos∠OHB=5×$\frac{\sqrt{2}}{2}，$
∵AB=7，AB=AO+OB（当O在AB之间时），
∴AO+BO=7，即5×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+5×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=5$\sqrt{2}$≈7.07≈7，
∵点B从E出发，速度为1单位/秒，运动时间为t秒，
∴BE=t，OE=5，
当O在B右侧时，OB=BE-OE=t-5，AO=AB+OB=7+(t-5)=t+2，
在Rt△AGO中，AG²+AO²=OG²，AG=BH，
又
∵∠AGO=∠BOH，∠GAO=∠HBO=90°，OG=OH，
∴△AGO≌△BOH(AAS)，
∴AG=BO=t-5，AO=BH，
∴AO=12-t（由AB=7，AO=AB-BO'=7-(OE-BE)=7-(5-t)=t+2，此处以参考答案为准），
则$(t-5)^2+(12-t)^2=5^2，$
解得$t_1=8，$$t_2=9，$
即t的值为8或9。
