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$x_1=-6，$$ x_2=1$
A
解：$a=1，$$b=-4，$$c=-3$
$b^2-4ac=(-4)^2-4\times1\times(-3)=16+12=28$
$x=\frac{4\pm\sqrt{28}}{2\times1}=\frac{4\pm2\sqrt{7}}{2}=2\pm\sqrt{7}$
$\therefore x_1=2+\sqrt{7}，$$x_2=2-\sqrt{7}$
解：$a=4，$$b=-3，$$c=1$
$b^2-4ac=(-3)^2-4\times4\times1=9-16=-7＜0$
$\therefore$方程无实数根
解：移项得$2x^2-5x-3=0，$$a=2，$$b=-5，$$c=-3$
$b^2-4ac=(-5)^2-4\times2\times(-3)=25+24=49$
$x=\frac{5\pm\sqrt{49}}{2\times2}=\frac{5\pm7}{4}$
$\therefore x_1=\frac{5+7}{4}=3，$$x_2=\frac{5-7}{4}=-\frac{1}{2}$
解：移项得$3x^2-5x-2=0，$$a=3，$$b=-5，$$c=-2$
$b^2-4ac=(-5)^2-4\times3\times(-2)=25+24=49$
$x=\frac{5\pm\sqrt{49}}{2\times3}=\frac{5\pm7}{6}$
$\therefore x_1=\frac{5+7}{6}=2，$$x_2=\frac{5-7}{6}=-\frac{1}{3}$
解：$2x(x + 4) = 1$
展开得$2x^2 + 8x = 1，$移项化为一般式$2x^2 + 8x - 1 = 0$
其中$a = 2，$$b = 8，$$c = -1$
$b^2 - 4ac = 8^2 - 4×2×(-1) = 64 + 8 = 72$
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-8 \pm \sqrt{72}}{2×2} = \frac{-8 \pm 6\sqrt{2}}{4} = \frac{-4 \pm 3\sqrt{2}}{2}$
即$x_1 = \frac{3\sqrt{2}}{2} - 2，$$x_2 = -\frac{3\sqrt{2}}{2} - 2$
解：$(x - 2)(3x - 5) = 1$
展开得$3x^2 - 5x - 6x + 10 = 1，$合并同类项化为一般式$3x^2 - 11x + 9 = 0$
其中$a = 3，$$b = -11，$$c = 9$
$b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4×3×9 = 121 - 108 = 13$
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{11 \pm \sqrt{13}}{2×3} = \frac{11 \pm \sqrt{13}}{6}$
即$x_1 = \frac{11 + \sqrt{13}}{6}，$$x_2 = \frac{11 - \sqrt{13}}{6}$
解：$4x^2 + 4x + 1 = 0$
其中$a = 4，$$b = 4，$$c = 1$
$b^2 - 4ac = 4^2 - 4×4×1 = 16 - 16 = 0$
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-4 \pm 0}{2×4} = -\frac{1}{2}$
即$x_1 = x_2 = -\frac{1}{2}$
解：$x^2 - 6x + 10 = 0$
其中$a = 1，$$b = -6，$$c = 10$
$b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4×1×10 = 36 - 40 = -4 ＜ 0$
∴方程无实数根
解：2x²+8x-1=0
b²-4ac=8²-4×2×(-1)=72
$ x_1=\frac {3 \sqrt{2}}{2}-2，$$ x_2=-\frac {3 \sqrt{2}}{2}-2$
解：3x²-11x+9=0
b²-4ac=(-11)²-4×3×9=13
$ x_1=\frac {11+\sqrt{13}}{6}，$$ x_2=\frac {11-\sqrt{13}}{6}$
解：b²-4ac=4²-4×4×1=0
$ x_1=x_2=-\frac {1}{2}$
解：b²-4ac=(-6)²-4×10=-4＜0
∴方程无实数根.
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