$(1) 解：由题意，OA段每升利润为8 - 7 = 1元，利润y = x×1 = x。当y = 4时，x = 4。答：销售量为4万升时，销售利润为4万元。$
$(2) 解：设A点坐标为(4, 4)。13日调价后，库存还剩6 - 4 = 2万升，售价8.5元/升，每升利润8.5 - 7 = 1.5元。设B点销售量为x₂，利润5.5万元，AB段利润为5.5 - 4 = 1.5万元，AB段销售量为1.5÷1.5 = 1万升，故x₂ = 4 + 1 = 5，B(5, 5.5)。$
$设AB段函数表达式为y = k₁x + b₁，代入(4, 4)，(5, 5.5)：$
$\begin{cases}4k₁ + b₁ = 4 \\5k₁ + b₁ = 5.5\end{cases}$
$解得k₁ = 1.5，b₁ = -2，AB段：y = 1.5x - 2。$
$15日进油后，总成本为剩余库存成本 + 新进货成本，剩余库存1万升（6 - 4 - 1 = 1万升），成本7元/升，新进货4万升，成本7.5元/升，总成本1×7 + 4×7.5 = 37万元，总售价设为8.5元/升（假设售价不变），总销售量10万升，C点(10, y₃)。总销售额10×8.5 = 85万元，利润y₃ = 85 - 37 = 48万元？（此处根据图像BC段为直线，设B(5, 5.5)，C(10, y)，设BC段函数表达式为y = k₂x + b₂，代入B(5, 5.5)，C(10, y)，因总销售量10万升，15日后销售量10 - 5 = 5万升，其中1万升成本7元/升，4万升成本7.5元/升，利润为1×(8.5 - 7) + 4×(8.5 - 7.5) = 1.5 + 4 = 5.5万元，故C点利润5.5 + 5.5 = 11万元，即C(10, 11)。$
$代入B(5, 5.5)，C(10, 11)：$
$\begin{cases}5k₂ + b₂ = 5.5 \\10k₂ + b₂ = 11\end{cases}$
$解得k₂ = 1.1，b₂ = 0，BC段：y = 1.1x。$
$(3) OA段利润率1元/升，AB段1.5元/升，BC段1.1元/升，最高为AB段。$
$答案：$
$(1) 4万升；$
$(2) AB：y = 1.5x - 2，BC：y = 1.1x；$
$(3) AB段。$
