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解：
(1)设核桃应降价$x$元/kg，根据题意，得$(60 - x - 40)\left(100+\frac{x}{2}\times20\right)=2240，$解得$x_1 = 4，$$x_2=6。$答：核桃应降价4元/kg或6元/kg。
(2)由
(1)可知核桃可降价4元/kg或6元/kg，因为要尽可能让利于顾客，所以核桃应降价6元/kg，此时售价为$60 - 6=54$（元/kg），$\frac{54}{60}\times100\% = 90\%。$答：该店应按原售价的9折出售。
解：设每套设备的月租金为$x$元。
根据题意，当租金为$x$元时，租金提高了$(x - 270)$元，因此少租出$\frac{x - 270}{10}$套，实际租出$40 - \frac{x - 270}{10}$套，未租出$\frac{x - 270}{10}$套。
月收益 = 租金收入 - 未租出设备的维护费用，可列出方程：
$x\left(40 - \frac{x - 270}{10}\right) - 20 \times \frac{x - 270}{10} = 11040$
整理方程得：
$x\left(40 - 0.1x + 27\right) - 2(x - 270) = 11040$
$x(67 - 0.1x) - 2x + 540 = 11040$
$67x - 0.1x^2 - 2x + 540 = 11040$
$-0.1x^2 + 65x + 540 - 11040 = 0$
$-0.1x^2 + 65x - 10500 = 0$
两边同乘$-10$得：
$x^2 - 650x + 105000 = 0$
解得：
$x = \frac{650 \pm \sqrt{650^2 - 4 \times 1 \times 105000}}{2} = \frac{650 \pm 50}{2}$
$x_1 = 350, \quad x_2 = 300$
当$x = 350$元时：
未租出套数为$\frac{350 - 270}{10} = 8$套，租出套数为$40 - 8 = 32$套。
当$x = 300$元时：
未租出套数为$\frac{300 - 270}{10} = 3$套，租出套数为$40 - 3 = 37$套。
综上，当月收益为$11040$元时，租赁公司的月租金可以是$350$元（此时出租$32$套）或$300$元（此时出租$37$套）。
(1)在甲公司购买6台图形计算器需要用$6×(800-20×6)=4080$元;在乙公司购买6台图形计算器需要用$75\% ×800×6=3600$元＜4080元.应去乙公司购买.
(2)设该单位买x台,若在甲公司购买则需要花费$x(800-20x)$元;若在乙公司购买则需要花费$75\% ×800x=600x$元.① 若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器,则有$x(800-20x)=7500$,解得x=15,x=25.当x=15时,每台单价为800-20×15=500＞440.当x=25时,每台单价为800-20×25=300＜400(不合题意,舍去).② 若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器,则有600x=7500,解得x=12.5(不合题意,舍去).故该单位是在甲公司购买的图形计算器,买了15台
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