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解：
(1)靶1中，A、B、C三部分面积相等，飞镖投到区域A、B、C的概率均为$\frac{1}{3}。$
靶2中，A、B、C三部分面积分别占总面积的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{4}，$飞镖投到区域A、B、C的概率分别是$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{4}。$
(2)在靶1中，飞镖投在区域A或B中的概率为$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}。$
(3)在靶2中，飞镖没有投在区域C中的概率为$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}。$
解：画树状图如下：
开始
|
选择A转盘
/ | \
1 6 8
/|\ /|\ /|\
4 5 74 5 74 5 7
由树状图可知，所有可能出现的结果共有9种，且每种结果出现的可能性相同。
选择A转盘获胜的情况有：(6,4)、(8,4)、(8,5)、(8,7)、(6,5)，共5种。
选择B转盘获胜的情况有：(1,4)、(1,5)、(1,7)、(6,7)，共4种。
因此，选择A转盘获胜的概率为$P(\text{选A胜})=\frac{5}{9}，$选择B转盘获胜的概率为$P(\text{选B胜})=\frac{4}{9}。$
因为$\frac{5}{9}＞\frac{4}{9}，$所以应选择A转盘。
解：设A表示红灯，B表示绿灯。每个路口红灯和绿灯亮的时间相等，即每个路口遇到红灯或绿灯的概率均为$\frac{1}{2}。$
通过树状图分析经过三个路口的所有可能情况：
第一个路口有2种情况（A或B）；
第二个路口在第一个路口每种情况的基础上又各有2种情况，共$2×2=4$种；
第三个路口在上述4种情况的基础上再各有2种情况，总共有$2×2×2=8$种等可能的结果，分别为：(A,A,A)、(A,A,B)、(A,B,A)、(A,B,B)、(B,A,A)、(B,A,B)、(B,B,A)、(B,B,B)。
不遇红灯的情况只有1种，即(B,B,B)，所以不遇红灯的概率是$\frac{1}{8}。$
至少遇到一次红灯的概率 = 1 - 不遇红灯的概率 = $1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}。$
答：至少遇到一次红灯的概率是$\frac{7}{8}，$不遇红灯的概率是$\frac{1}{8}。$
解：A表示红灯，B表示绿灯，根据题意画出树状图，如图所示：

他至少遇到一次红灯的概率是$ \frac {7}{8}，$不遇红灯的概率是$ \frac {1}{8}$
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