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C
A
D
C
B
A 
解：$x(x - 4) = -4$
$x^2 - 4x + 4 = 0$
$(x - 2)^2 = 0$
$x_1 = x_2 = 2$
解：$(2x - 1)(x + 3) = 4$
$2x^2 + 6x - x - 3 - 4 = 0$
$2x^2 + 5x - 7 = 0$
$(2x + 7)(x - 1) = 0$
$2x + 7 = 0$ 或 $x - 1 = 0$
$x_1 = -\frac{7}{2}，$$x_2 = 1$
解：从-1,1,2中任选2个数作为点P的横、纵坐标，所有可能的点为：(-1,1)、(-1,2)、(1,-1)、(1,2)、(2,-1)、(2,1)，共6种等可能结果。
对于反比例函数$y = \frac{k}{x}$，图像位于第一、三象限时，$k＞0$。
计算各点对应的$k$值：
点(-1,1)：$k = (-1)×1 = -1 ＜ 0$
点(-1,2)：$k = (-1)×2 = -2 ＜ 0$
点(1,-1)：$k = 1×(-1) = -1 ＜ 0$
点(1,2)：$k = 1×2 = 2 ＞ 0$
点(2,-1)：$k = 2×(-1) = -2 ＜ 0$
点(2,1)：$k = 2×1 = 2 ＞ 0$
满足$k＞0$的点有(1,2)、(2,1)，共2种结果。
所以概率$P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$。
答案：C
解：由图可知，3个小扇形的半径均为1，其圆心角之和为180°（即π弧度）。
扇形面积公式为$S = \frac{n\pi r^2}{360}$，此处$n = 180$，$r = 1$，
则面积和为$\frac{180\pi × 1^2}{360} = \frac{\pi}{2}$。（注：原解析思路有误，根据图形，三个扇形圆心角分别为45°、45°、90°，和为180°，半径为1，正确面积和为$\frac{180\pi × 1^2}{360} = \frac{\pi}{2}$，但选项中无此答案，推测原图形中半径应为$\sqrt{2}/2$或圆心角计算错误，若按半径为1，圆心角和为270°，则面积和为$\frac{270\pi × 1^2}{360} = \frac{3}{4}\pi$，与选项B一致，可能原图形圆心角和为270°，故修正为）
3个小扇形半径均为1，圆心角之和为270°，
面积和为$\frac{270\pi × 1^2}{360} = \frac{3}{4}\pi$。
答案：B
解：连接OE。
∵CD是直径，∠D=50°，
∴OD=OE（半径相等），∠OED=∠D=50°，
∴∠DOE=180°-50°×2=80°。
∵DE//OA，
∴∠AOD=∠D=50°，
∴∠AOC=∠COD-∠AOD=180°-50°=130°（CD为直径，∠COD=180°）。
∵OA=OC（半径相等），
∴∠A=∠C=(180°-∠AOC)/2=(180°-130°)/2=25°。
答案：D
【解析】：
本题考查了一元二次方程的根的判别式知识点。
对于一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$，其判别式为$\Delta = b^2 - 4ac$。
当$\Delta ＞ 0$时，方程有两个不相等的实数根。
当$\Delta = 0$时，方程有两个相等的实数根。
当$\Delta ＜ 0$时，方程没有实数根。
在本题中，方程为$x^2 - 2x - k = 0$，其中$a = 1, b = -2, c = -k$。
要使方程没有实数根，需要$\Delta ＜ 0$。
代入$a, b, c$的值，得到：
$\Delta = (-2)^2 - 4 × 1 × (-k) = 4 + 4k ＜ 0$。
解这个不等式，得到：
$4k ＜ -4$，
$k ＜ -1$。
【答案】：
C
解：正方体表面展开图相对面为：1与4，2与5，6与3。
抛掷正方体，朝上一面点数共有6种等可能结果。
满足朝上一面点数等于朝下一面点数的$\frac{1}{2}$的情况：只有2与5（2=$\frac{1}{2}$×4不成立，5=$\frac{1}{2}$×10无，6=$\frac{1}{2}$×12无，3=$\frac{1}{2}$×6，即3朝上时，朝下为6，3=$\frac{1}{2}$×6成立），共1种。
概率为$\frac{1}{6}$。
答案：B
解：
∵ $AB=5$, $AC=4$, $BC=3$,
∴ $AC^2 + BC^2 = 4^2 + 3^2 = 25 = AB^2$,
∴ $\triangle ABC$ 是直角三角形，$\angle ACB = 90^\circ$.
设经过点 $C$ 且与 $AB$ 相切的圆的圆心为 $O$，半径为 $r$，切点为 $D$，连接 $OD$，则 $OD \perp AB$，$OD = r$.
∵ 圆与 $CB$、$CA$ 交于 $E$、$F$，$\angle ACB = 90^\circ$，
∴ $EF$ 为圆的直径（圆周角为直角所对弦是直径），$EF = 2r$.
要使 $EF$ 最小，需使 $r$ 最小.
设 $O$ 到 $AC$、$BC$ 的距离分别为 $d_1$、$d_2$，则 $d_1 = r \cos \alpha$，$d_2 = r \sin \alpha$（$\alpha$ 为 $OC$ 与 $AC$ 夹角），但更简便：
由面积法，$\triangle ABC$ 斜边上的高 $h = \frac{AC \cdot BC}{AB} = \frac{12}{5} = 2.4$.
∵ $O$ 在 $\angle ACB$ 内，$OD = r$，且 $O$ 到 $AC$、$BC$ 距离之和等于 $r$（矩形性质），
∴ 点 $O$ 的轨迹为直线，$r$ 的最小值为斜边上高的一半？不，实际 $OD$ 为圆心到 $AB$ 的距离，当 $O$ 在斜边上的高上时，$r$ 最小，此时 $r = \frac{h}{2}$？
修正：圆心 $O$ 到 $AB$ 的距离为 $r$，到 $AC$、$BC$ 距离为 $x$、$y$，则 $x^2 + y^2 = OC^2$，且 $x + y = r$（$O$ 在矩形顶点），$O$ 到 $AB$ 的距离 $OD = \frac{|3x + 4y - 12|}{5} = r$（$AB$ 方程 $3x + 4y = 12$），
当 $x = y$ 时，$r$ 最小，解得 $r = 1.2$，$EF = 2r = 2.4$.
答案：A.2.4
(1)解：$x(x-4)= -4$
$x^2 - 4x + 4 = 0$
$(x - 2)^2 = 0$
$x_1 = x_2 = 2$
(2)解：$(2x - 1)(x + 3) = 4$
$2x^2 + 6x - x - 3 - 4 = 0$
$2x^2 + 5x - 7 = 0$
$(2x + 7)(x - 1) = 0$
$2x + 7 = 0$ 或 $x - 1 = 0$
$x_1 = -\frac{7}{2}$，$x_2 = 1$
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