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$\vert1\frac{1}{2}\vert = 1\frac{1}{2}$；$\vert7\vert = 7$；$\vert - 3.8\vert = 3.8$；$\vert - 5\vert = 5$。

当$a\gt0$时，$\vert a\vert=a$；当$a = 0$时，$\vert a\vert=0$；当$a\lt0$时，$\vert a\vert=-a$，

即$\vert a\vert=\begin{cases}a, & a\gt0 \\0, & a = 0\\-a, & a\lt0\end{cases}$。

先求$\vert-\frac{7}{8}\vert=\frac{7}{8}=\frac{63}{72}$，$\vert-\frac{8}{9}\vert=\frac{8}{9}=\frac{64}{72}$。

因为$\frac{63}{72}\lt\frac{64}{72}$，根据两个负数比较大小，

绝对值大的反而小，所以$-\frac{7}{8}\gt-\frac{8}{9}$。

发现：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数

比较大小，绝对值大的反而小。

【答案】：
D

【解析】：
A.0的绝对值是0，不是正数，故A错误；B.绝对值等于它本身的数是非负数，有无数个，故B错误；C.任何有理数都有绝对值，故C错误；D.绝对值最小的数是0，故D正确。

【答案】：
A

【解析】：
$-\frac{1}{2} ＜ -\frac{1}{3} ＜ \frac{1}{4}$，故选A。