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第20页

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证明：$(1)$在$Rt\triangle ABF $和$Rt\triangle CDE$中

$\begin {cases}AF = CE\\AB = CD\end {cases}$

∴$Rt\triangle ABF≌ Rt\triangle CDE(\mathrm {HL})$

∴$∠A = ∠C$

∵点$A，$$F，$$E，$$C$在同一条直线上，∴$AB// CD$

解：$(2)$∵$\triangle ABG ≌ \triangle CDG(\mathrm {AAS})$

∴$DG = BG = 10$