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解：设总路程为​$s，$​甲的时间​$t_{甲}=\frac {\frac 12s}{m}+\frac {\frac 12s}{n}=\frac {s(m+n)}{2\ \mathrm {m}n}$​
设乙的总时间为​$t_{乙}，$​则​$m·\frac {t_{乙}}2+n·\frac {t_{乙}}2=s，$​解得​$t_{乙}=\frac {2\ \mathrm {s}}{m+n}$​
​$t_{甲}-t_{乙}=\frac {s(m+n)}{2\ \mathrm {m}n}-\frac {2\ \mathrm {s}}{m+n}=\frac {s(m-n)^2}{2\ \mathrm {m}n(m+n)}$​
∵​$m\neq n，$​​$s＞0，$​​$m，$​​$n＞0$​
∴​$t_{甲}-t_{乙}＞0，$​即​$t_{甲}＞t_{乙}$​
∴乙先到达目的地
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