解:(1)由题意可知,总路程$s = 120\ \text{km},$前$\frac{3}{4}$路程的速度$v_1 = 60\ \text{km/h},$后$\frac{1}{4}$路程的速度$v_2 = 40\ \text{km/h}。$
前$\frac{3}{4}$路程的距离:$s_1=\frac{3}{4}s=\frac{3}{4}\times120\ \text{km} = 90\ \text{km},$根据$t=\frac{s}{v},$前半段所用时间$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{90\ \text{km}}{60\ \text{km/h}} = 1.5\ \text{h}。$
后半段路程的距离:$s_2=\frac{1}{4}s=\frac{1}{4}\times120\ \text{km}=30\ \text{km},$后半段所用时间$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{30\ \text{km}}{40\ \text{km/h}}=0.75\ \text{h}。$
总行驶时间$t = t_1 + t_2=1.5\ \text{h}+0.75\ \text{h}=2.25\ \text{h}。$
(2)全程的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{120\ \text{km}}{2.25\ \text{h}}\approx53.33\ \text{km/h}。$
答:(1)轿车从连云港到淮安的行驶时间为$2.25\ \text{h};$(2)轿车从连云港到淮安的平均速度为$53.33\ \text{km/h}。$