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$解:(1)易知,抛物线顶点P(6,6),M(12,0)$

$设y=a(x-6)^{2}+6,代入M求得a=-\frac {1}{6}$

$∴y=-\frac {1}{6}(x-6)^{2}+6$

$(2)代入x=2得y=\frac {10}{3}$

$则应限制为\frac {10}{3}-\frac {1}{3}=3(\mathrm {m})$

$(3)设A(m,0),则B(12-m,0),C(12-m,-\frac {1}{6}m^{2}+2m),D(m,-\frac {1}{6}m^{2}+2m)$

$则AD+DC+CB=-\frac {1}{3}(m-3)^{2}+15$

$∴可见当m=3时,支撑架最大值15米$

$(0, 70)$

$(40, 30)$

$解:(2)代入A,P坐标可求得b=\frac {3}{2},c=70$

$∴y=-\frac {1}{16}x^{2}+\frac {3}{2}x+70$

$(3)18m$