零五网 › 全部参考答案› 新课程自主学习与测评答案 › 2017初中数学九年级下册新课程自主学习与测评答案 › 第58页

第58页

信息发布者：

 （1）直线过$ (1,5) $得$ 5=3+k ，$$ k=2 ；$对称轴$ x=-1 $时$ y=-1 ，$$ -1=3(-1)+k ，$$ k=2 ，$抛物线对称轴$ x=-1 ，$$ -\frac{b}{2}=-1 ，$$ b=2 。$

 （2）抛物线$ y=(x+1)^{2} ，$方程$ (x+1)^{2}-4=0 ，$$ x+1=\pm2 ，$$ x=1 $或$ x=-3 。$

 （3）联立$ x^{2}+2x-3=3x+2 ，$$ x^{2}-x-5=0 ，$$ m=\frac{1\pm\sqrt{21}}{2} ，$代入得$ \frac{m^{6}-205}{48}=1±\sqrt {21}$

解: （1）设$ y=kx+b ，$过$ (200,30) ，$$ (400,20) ，$得$ \begin{cases}200k+b=30\\400k+b=20\end{cases} ，$解得$ k=-\frac{1}{20} ，$$ b=40 ，$$ y=-\frac{1}{20}x+40 。$

 （2）若$ x \leq200 ，$$ 30x=7280 $不符，若$ 200 \leq x \leq400 ，$$ x(-\frac{1}{20}x+40)=7280 ，$$ x=280 。$

 （3）$ 200 \leq x \leq400 $时$ w=(-\frac{1}{20}x+25)x ，$对称轴$ x=250 ，$最大利润$ 3125 $元。

$(-1,0)$

$(2,0)$

$解:(1)②易知抛物线y=x^{2}-x-2$

$通过AC可求得AC解析式y=3x+3$

$∵MN//AC,∴可设MN解析式y=3x+b$

$联立抛物线有x^{2}-4x-(2+b)=0$

$则x_{M}+x_{N}=4,x_{M}x_{N}=-2-b$

$旋转后有\frac {x_{M}-1}{2}=\frac {0+x_{N}}{2}$

$∴可求得b=-\frac {23}{4},y=3x-\frac {23}{4}$

$联立其与抛物线可求得M(\frac {3}{2},-\frac {5}{4}),N(\frac {5}{2},\frac {7}{4})$

$(3)易求A(-c,0),B(2c,0),则AB=3c$

$由题可得D横坐标为c,代入抛物线可求得D(c,-2ac^{2})$

$∴H(0,-4ac^{2})$

$设AH解析式y=kx-4ac^{2},∴代入A坐标有k=-4ac$

$∴AH解析式y=-4acx-4ac^{2}$

$联立其与抛物线解得(-c,0)或(-2c,4ac^{2})$

$∴E(-2c,4ac^{2})$

$∴EF=2c$

$∴\frac {EF}{AB}=\frac {2}{3}$