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第60页

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$ 3\sqrt {3} - 3 $

$ 解:（1）由旋转性质得△ABD≌△CBE， $

$ ∴∠BAD=∠BCE， $

$ ∵等腰Rt△ABC中∠BAC=∠BCA=45°， $

$ ∴∠DCE=∠BCA + ∠BCE=45° + 45°=90°；$

（2） 

$ ∵AB=4， $

$ ∴AC=4\sqrt {2}， $

$ ∵CD=3AD， $

$ ∴AD=\sqrt {2}，CD=3\sqrt {2}，由旋转得CE=AD=\sqrt {2}， $

$ ∵∠DCE=90°， $

$ ∴DE=\sqrt {(CD² + CE²)}=\sqrt {(3\sqrt {2})² + (\sqrt {2})²}=2\sqrt {5} $