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120

180

$解:OC=AC-AO=6$

$∵△ABC为等边三角形,∴∠A=∠C=60°$

$又旋转得OD=OP,∠POD=60°$

$∵∠1+∠2+∠A=180°,∠1+∠3=120°$

$∴∠2=∠3$

$在△AOP和△CDO中$

${{\begin{cases} {{∠A=∠C}} \\ {∠2=∠3} \\ {OP=OD} \end{cases}}}$

$∴△AOP≌△CDO(\mathrm {AAS})$

∴AP=CO=6

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