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解:如图(1)所示.如图(2)所示.

解:(1)(2)如图所示.四边形$ ABCD $是平行四边形.

解:$ a // b $.理由:如图所示,因为$ \angle 1 = \angle 2 $.$ \angle 2 = \angle 3 $(对顶角相等),所以$ \angle 1 = \angle 3 $,所以$ a // b $(同位角相等,两直线平行).

解:如图所示,因为$ a // b $,所以$ \angle 3 = \angle 2 = 45° $(两直线平行,同位角相等),所以$ \angle 1 = 180° - \angle 3 = 135° $.

解:(1)(2)如图所示.四边形$ ABCD $是平行四边形.

解:$ a // b $.理由:如图所示,因为$ \angle 1 = \angle 2 $.$ \angle 2 = \angle 3 $(对顶角相等),所以$ \angle 1 = \angle 3 $,所以$ a // b $(同位角相等,两直线平行).