第20页 - 苏科版九年级上下册数学书答案教科书答案课本答案

$解：b^2-4ac=(-2)^2-4×1×(k-1)=-4k+8$

$若有两相等实数根，则b^2-4ac=0，即-4k+8=0，k=2$

$若有两不等实数根，则b^2-4ac＞0，即-4k+8＞0，k＜2$

(1)$解：x^2-5x+\frac {21}{4}=0$

$x^2-5x+\frac {25}{4}=-\frac {21}{4}+\frac {25}{4}$

$(x-\frac {5}{2})^2=1$

$x-\frac {5}{2}=±1$

$x_1=\frac {7}{2} ，x_2=\frac {3}{2}$

(2)$解：x^2-\frac {1}{2}x=\frac {1}{2}$

$x^2-\frac {1}{2}x+\frac 1{16}=\frac {1}{2}+\frac 1{16}$

$(x-\frac {1}{4})^2=\frac {9}{16}$

$x-\frac {1}{4}=±\frac {3}{4}$

$x_1= 1 ，x_2=-\frac {1}{2}$

(3)$解：y^2-\frac 12y=\frac 14$

$y^2-\frac {1}{2}y+\frac {1}{16}=\frac {1}{4}+\frac {1}{16}$

$(y-\frac 14)^2=\frac {5}{16}$

$y-\frac {1}{4}=±\frac {\sqrt{5}}4$

$y_{1}=\frac {1+\sqrt{5}}4，y_{2}=\frac {1-\sqrt{5}}4$

(4)$解：t^2+6t=2$

$t^2+6t+9=2+9$

$(t+3)^2=11$

$t+3=±\sqrt{11}$

$t_{1}=-3+\sqrt{11}，t_{2}=-3-\sqrt{11}$

(5)$解：x^2+5+6x=0$

$x^2+6x+9=-5+9$

$(x+3)^2=4$

$ x+3=±2$

$ x_1=-1 ，x_2=-5$

(6)$解：x^2+\frac {2}{3}x=2$

$x^2+\frac {2}{3}x+\frac {1}{9}=2+\frac {1}{9}$

$(x+\frac {1}{3})^2=\frac {19}{9}$

$x+\frac {1}{3}=±\frac {\sqrt{19}}3$

$x_1=\frac {-1+\sqrt{19}}3 ，x_2=\frac {-1-\sqrt{19}}3$

(1)$解：a=1，b=4，c=-5$

$b^2-4ac=4^{2}-4×1×(-5)=36＞0$

$∴x=\frac {-4±\sqrt{36}}2$

$x_1=1 ，x_2=-5$

(2)$解：a=3，b=-1，c=-2$

$b^2-4ac=(-1)^2-4×3×(-2)=25＞0$

$∴x=\frac {1±\sqrt{25}}{2×3}$

$x_1=1 ，x_2=-\frac {2}{3}$

(3)$解：a=2，b=-5，c=1$

$b^2-4ac=(-5)^2-4×2×1=17＞0$

$∴x=\frac {5±\sqrt{17}}{2×2}$

$x_1= \frac {5+\sqrt{17}}4 ，x_2=\frac {5-\sqrt{17}}4$

(4)$解：4x^2-8x-1=0$

$a=4，b=-8，c=-1$

$b^2-4ac=(-8)^2-4×4×(-1)=80＞0$

$∴x=\frac {8±\sqrt{80}}{2×4}$

$x_1= \frac {2+\sqrt{5}}2 ，x_2=\frac {2-\sqrt{5}}2$

(5)$解：a=-2，b=2\sqrt{2}，c=1$

$b^2-4ac=(2\sqrt{2})^2-4×(-2)×1=16＞0$

$∴x=\frac {-2\sqrt{2}±\sqrt{16}}{2×(-2)}$

$x_1= \frac {\sqrt{2}+2}2，x_2=\frac {\sqrt{2}-2}2$

(6)$解：2x^2-15x+13=0 $

$a=2，b=-15，c=13$

$b^2-4ac=(-15)^2-4×2×13=121＞0$

$∴x=\frac {15±\sqrt{121}}{2×2}$

$x_1=\frac {13}{2} ，x_2=1$

(1)$ 解：(x-6)(x+1)=0$

$ x_1= 6，x_2=-1$

(2)$解：(x+3)(x+9)=0$

$x_1=-3 ，x_2=-9$

(3)$解：x^2-3x-10=0$

$(x-5)(x+2)=0$

$x_1=5 ，x_2=-2$

(4)$解：2x^2+5x-7=0$

$(2x+7)(x-1)=0$

$x_1= -\frac {7}{2} ，x_2=1$

（1）（3）方程有两个不相等的实数根.（2）（4）方程没有实数根.

$解：若y_{1}=y_{2}，则x^2-2x+3=3x-1，即x^2-5x+4=0$

$(x-1)(x-4)=0$

$x_1= 1，x_2=4$

$∴当x=1或x=4，y_{1}与y_{2}相等$

(1)$解：x(x+6)=0$

$x_1=0 ，x_2=-6$

(2)$解：(x-2)(3x-1)=0$

$x_1= 2 ，x_2=\frac 13$

(3)$解：(x-1+2)(x-1-2)=0$

$x_1= -1 ，x_2=3$

(4)$解：[3t+(t-1)][3t-(t-1)]=0$

$[4t-1][2t+1]=0$

$t_{1}=\frac {1}{4}，t_{2}=-\frac {1}{2}$

(5)$解：(5x-\frac 12)^2=0$

$x_1= x_2=\frac 1{10}$

(6)$解：(x+1+4)^2=0$

$x_1= x_2=-5$