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（1）
（2）直角三角形：$ \triangle ABD $，$ \triangle ACD $，$ \triangle AED $，$ \triangle ABE $钝角三角形：$ \triangle ACE $$ AD $是$ \triangle ABD $，$ \triangle ACD $，$ \triangle ABE $，$ \triangle ABC $，$ \triangle ACE $，$ \triangle ADE $的高.
求证：$ ED // BC $. 证明：$ \because BD $是$ \triangle ABC $的角平分线，
$ \therefore \angle 1 = \angle ABD $，$ \angle ABC = 2\angle 1 $.
$ \because \angle 1 = 25° $ ，$ \angle 2 = 50° $，
$ \therefore \angle ABC = 2 × 25° = 50° = \angle 2 $.
$ \therefore ED // BC $.
证明：$ \because AD $是$ \triangle ABC $的角平分线，
$ \therefore \angle BAD = \angle CAD $．
$ \because DE // AC $，$ DF // AB $，
$ \therefore \angle CAD = \angle 1 $，$ \angle BAD = \angle 2 $．
$ \therefore \angle 1 = \angle 2 $．
证明：$ \because AD $是$ \triangle ABC $的角平分线，
$ \therefore \angle BAD = \angle CAD $．
$ \because \angle EAC = \angle B $，
$ \therefore \angle DAE = \angle EAC + \angle CAD = \angle B + \angle BAD = \angle ADE $．即$ \angle ADE = \angle DAE $．
能．分法不唯一，如：

证明:下面各点是底边的四等分点，每条线段长度相等，高也相等，则面积相等。
解：在$\triangle ADC$中，根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，可得$AC + DC＞AD$。两边同时加上$DB$，得到$AC + DC+DB＞AD + DB$。因为$DC + DB = CB$，所以$AC + CB＞AD + DB$。综上，$AC + CB＞AD + DB$得证。
（1）
（2）直角三角形：$ \triangle ABD $，$ \triangle ACD $，$ \triangle AED $，$ \triangle ABE $钝角三角形：$ \triangle ACE $$ AD $是$ \triangle ABD $，$ \triangle ACD $，$ \triangle ABE $，$ \triangle ABC $，$ \triangle ACE $，$ \triangle ADE $的高.
求证：$ ED // BC $. 证明：$ \because BD $是$ \triangle ABC $的角平分线，
$ \therefore \angle 1 = \angle ABD $，$ \angle ABC = 2\angle 1 $.
$ \because \angle 1 = 25° $ ，$ \angle 2 = 50° $，
$ \therefore \angle ABC = 2 × 25° = 50° = \angle 2 $.
$ \therefore ED // BC $.
证明：$ \because AD $是$ \triangle ABC $的角平分线，
$ \therefore \angle BAD = \angle CAD $．
$ \because DE // AC $，$ DF // AB $，
$ \therefore \angle CAD = \angle 1 $，$ \angle BAD = \angle 2 $．
$ \therefore \angle 1 = \angle 2 $．
证明：$ \because AD $是$ \triangle ABC $的角平分线，
$ \therefore \angle BAD = \angle CAD $．
$ \because \angle EAC = \angle B $，
$ \therefore \angle DAE = \angle EAC + \angle CAD = \angle B + \angle BAD = \angle ADE $．即$ \angle ADE = \angle DAE $．
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