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此点叫做三角形的内心

是．过点$P$作$PM\perp OA$于点$M$，$PN\perp OB$于点$N$．由题意，可知$PM=PN$．在$Rt\triangle POM$和$Rt\triangle PON$中，$OP=OP$，$PM=PN$，$\therefore Rt\triangle POM\cong Rt\triangle PON$．$\therefore \angle POM=\angle PON$．即$OP$是$\angle AOB$的平分线．