零五网 › 全部参考答案› 数学英语课本答案 › 苏科版八年级上下册数学书答案教科书答案课本答案 › 第44页

第44页

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常用于证明同一个三角形的两条线段相等．

等腰三角形的判定

方法：定义法和判

定定理．

解(证明)：在$\triangle ABC$和$\triangle ADC$中，$\begin{cases}AB = AD\\CB = CD\\AC = AC\end{cases}$所以$\triangle ABC\cong\triangle ADC$（$SSS$）。则$\angle BAC=\angle DAC$。设$AC$与$BD$相交于点$O$。在$\triangle ABO$和$\triangle ADO$中，$\begin{cases}AB = AD\\\angle BAO=\angle DAO\\AO = AO\end{cases}$所以$\triangle ABO\cong\triangle ADO$（$SAS$）。则$\angle AOB=\angle AOD$。又因为$\angle AOB+\angle AOD = 180^{\circ}$，所以$\angle AOB=\angle AOD = 90^{\circ}$，即$AC\perp BD$。