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第61页

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1. 解：

大正方形面积$S = 2×2=4cm^{2}$。

由折叠可知，小正方形$ABCD$的面积是大正方形面积的一半。

所以$S_{正方形ABCD}=\frac{1}{2}×4 = 2cm^{2}$。

2. 解：

根据正方形面积公式$S = x^{2}$（$S$为面积，$x$为边长）。

已知$S_{正方形ABCD}=2cm^{2}$，则关于$x$的方程为$x^{2}=2$。

3. 解：

因为$1^{2}=1$，$2^{2}=4$，而$1\lt2\lt4$，根据$y = x^{2}$（$x\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大），所以$1\lt x\lt2$。

当$x = 1.4$时，$x^{2}=1.4^{2}=1.96$；当$x = 1.5$时，$x^{2}=1.5^{2}=2.25$；当$x = 1.41$时，$x^{2}=1.41^{2}=1.9881$；当$x = 1.42$时，$x^{2}=1.42^{2}=2.0164$。

所以在$1\lt x\lt2$这个范围里，$1.4$（或$1.41$等，答案不唯一）是更接近$x$的有理数。

综上，答案依次为：1. $2cm^{2}$；2. $x^{2}=2$；3. 能说明$1\lt x\lt2$，能，如$1.4$（答案不唯一）。