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第123页

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翻折时注意准确识别对称轴，

逐点进行变换，坐标符号处理

要严谨，验证对称性

$P''(-1,-3)$，点$P$和点$P''$横坐标互为相反数，纵坐标相同

点$P'$和点$P''$横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．它们关于坐标原点对称

1. 设点$P$的坐标为$(x,y)$：因为点$P$与点$P'$关于$x$轴对称，根据关于$x$轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数。所以点$P'$的坐标为$(x, - y)$。又因为点$P'$与点$P''$关于$y$轴对称，根据关于$y$轴对称的点的坐标特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数。那么点$P''$的坐标为$(-x,-y)$。

2. 再根据关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的点的坐标是$(x,y)$与$(-x,-y)$。已知点$P(x,y)$，点$P''(-x,-y)$，满足关于原点对称的点的坐标特征$(x,y)$与$(-x,-y)$。所以点$P$与点$P''$一定关于原点对称。