第143页

信息发布者：
是，$ y=2x $。
是，$ y=14.1 - 0.006x $，自变量$ x \geq 0 $
本题可根据小明和爸爸的行走过程，分析路程s与时间t的关系，进而判断对应的图象。
步骤一：分析小明行走路程s与时间t之间的函数关系小明用20分钟匀速走了900米，此过程中路程s随时间t的增大而增大。小明按原速度返回，返回也需要20分钟，此过程中路程s随时间t的增大而减小。小明行走过程中没有停留，所以图象（2）表示小明行走路程s与时间t之间的函数关系。
步骤二：分析爸爸行走路程s与时间t之间的函数关系2. 分析爸爸的行程：爸爸用$20$分钟匀速走了$900m$，然后停下与朋友谈$10$分钟（此阶段$s$不变，$20\lt t\leq30$，$s = 900$），最后用$15$分钟匀速步行回到家里（$30\lt t\leq45$）。去程：$0\leq t\leq20$时，$s$随$t$的增大而增大，$s=\frac{900}{20}t = 45t$（$0\leq t\leq20$）；停留：$20\lt t\leq30$时，$s = 900$；回程：设$s=kt + b$，当$t = 30$时，$s = 900$；当$t = 45$时，$s = 0$。把$\left\{\begin{array}{l}t = 30,s = 900\\t = 45,s = 0\end{array}\right.$代入$s=kt + b$得$\left\{\begin{array}{l}900 = 30k + b\\0 = 45k + b\end{array}\right.$，用$900 = 30k + b$减去$0 = 45k + b$得：$900-0=(30k + b)-(45k + b)$，即$900=-15k$，解得$k=-60$。把$k = - 60$代入$0 = 45k + b$得：$0=45×(-60)+b$，$b = 2700$，所以$s=-60t + 2700$（$30\lt t\leq45$）。所以爸爸行走路程$s$与时间$t$的函数关系图象是先上升到$900$，然后水平停留一段，再下降到$0$，是图$(4)$。综上，图象(2)表示小明行走路程s与时间t之间的函数关系；图象(4)表示爸爸行走路程s与时间t之间的函数关系。
1. （1）解：根据函数的定义，对于每一个确定的时间$t$（$t\geq0$），传播距离$d$都有唯一确定的值与之对应。因为速度$v = 340m/s$，根据公式$d=v× t$，所以$d = 340t$（$t\geq0$），传播距离$d$是传播时间$t$的函数。
2. （2）解：已知看到闪电和听到雷声的时间差$\Delta t = 7s$，声音传播速度$v = 340m/s$。由$d = vt$，这里$t = 7s$，$v = 340m/s$，则$d=340×7$。计算可得$d = 2380m$。
综上，（1）$d$是$t$的函数，$d = 340t(t\geq0)$；（2）雷电大约发生在离观察者$2380m$的高空。
本题可根据容器的形状分析水的深度$h$随放水时间$t$的变化情况，进而判断图象。
步骤一：分析容器形状与水深度变化的关系
已知容器以固定的流量把水全部放出，即单位时间内放出的水的体积是固定的。
根据$V = S× h$（$V$是体积，$S$是容器的横截面积，$h$是水的深度），当$V$（放水速度固定，$V$可看作单位时间放水量）一定时，$S$越大，$h$下降越慢。
容器上半部分是横截面积较大的长方体，所以上半部分水的深度$h$下降较慢。
容器下半部分是横截面积较小的长方体，所以下半部分水的深度$h$下降较快。
步骤二：根据上述分析判断图象
图象$(1)$：开始时$h$下降较慢（对应容器上半部分），然后$h$下降较快（对应容器下半部分），符合水的深度$h$与放水时间$t$之间的关系。
图象$(2)$：$h$随$t$均匀下降，说明容器横截面积不变，不符合该容器形状。
图象$(3)$：$h$随$t$先慢后快上升，不符合放水时$h$下降的实际情况。
图象$(4)$：开始$h$下降快，然后下降慢，与容器上大下小（上半部分横截面积大，下半部分横截面积小）导致的$h$下降先慢后快不符。
综上，答案是$\boldsymbol{(1)}$ 。
上一页 下一页