第148页

信息发布者：
设一次函数为$ y = kx + b $，代入点$ (-2, -1) $和$ (-3, 3) $，得$\begin{cases} -1 = -2k + b, \\ 3 = -3k + b, \end{cases}$解得$\begin{cases} k = -4, \\ b = -9, \end{cases}$所求函数表达式为$ y = -4x - 9 $.
（1）设$Q = kt + b$（$k\neq0$）。
把$t = 2$，$Q = 30$和$t = 6$，$Q = 10$代入$Q = kt + b$中，得到方程组$\begin{cases}2k + b = 30\\6k + b = 10\end{cases}$。
用第一个方程$2k + b = 30$减去第二个方程$6k + b = 10$：
$(2k + b)-(6k + b)=30 - 10$。
展开括号得$2k + b-6k - b = 20$。
合并同类项得$-4k = 20$，解得$k=-5$。
把$k = - 5$代入$2k + b = 30$中，即$2×(-5)+b = 30$。
计算得$-10 + b = 30$，解得$b = 40$。
所以$Q$关于$t$的函数表达式为$Q=-5t + 40$。
（2）当$t = 0$时，$Q=-5×0 + 40=40$（$L$）。
所以该拖拉机的油箱容量为$40L$。
 （3）当$Q = 0$时，$0=-5t + 40$。
移项得$5t = 40$，解得$t = 8$（$h$）。
所以一箱油可供该拖拉机工作$8h$。
综上，（1）$Q=-5t + 40$；（2）$40L$；（3）$8h$。
（1）在正比例函数$ y = kx $（$ k $为常数，$ k \neq 0 $）中，只有一个待定系数$ k $，因此确定正比例函数表达式只需一个条件（非原点）.
（2）在一次函数$ y = kx + b $（$ k $，$ b $为常数，$ k \neq 0 $）中，有两个待定系数$ k $和$ b $，因此确定一次函数表达式至少需要两个条件.
上一页 下一页