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1. （1）
解：
已知水池中已有水$V_0 = 10m^{3}$，注水流量$k = 8m^{3}/h$，注水时间为$t$小时。
根据“水池中水的体积$V=$原有水的体积$+$注入水的体积”，注入水的体积$=$注水流量$×$注水时间，即注入水的体积为$8t m^{3}$。
所以$V$与$t$的函数表达式为$V = 8t+10$。
又因为水池容积为$90m^{3}$，当$V = 90$时，$90=8t + 10$。
解方程$8t+10 = 90$：
移项得$8t=90 - 10$，即$8t = 80$。
解得$t = 10$。
由于$t\geqslant0$（时间不能为负），所以自变量$t$的取值范围是$0\leqslant t\leqslant10$。
2. （2）
对于一次函数$V = 8t + 10$（$0\leqslant t\leqslant10$）：
当$t = 0$时，$V=10$，得到点$(0,10)$；当$t = 10$时，$V=90$，得到点$(10,90)$。
在平面直角坐标系中，过点$(0,10)$和$(10,90)$画线段，此线段就是函数$V = 8t + 10(0\leqslant t\leqslant10)$的图象。
综上，（1）函数表达式为$V = 8t + 10$，自变量取值范围是$0\leqslant t\leqslant10$；（2）图象为过$(0,10)$和$(10,90)$的线段。
1. （1）
解：已知函数表达式$y = \frac{3}{5}x + 331$，当$y = 340$时，代入可得：
$340=\frac{3}{5}x + 331$。
移项：$\frac{3}{5}x=340 - 331$，即$\frac{3}{5}x = 9$。
求解$x$：$x = 9×\frac{5}{3}$，所以$x = 15$。
2. （2）
解：当$y＞340$时，即$\frac{3}{5}x + 331＞340$。
移项：$\frac{3}{5}x＞340 - 331$。
化简：$\frac{3}{5}x＞9$。
求解$x$：$x＞9×\frac{5}{3}$，所以$x ＞ 15$。
综上，（1）声速为$340m/s$时的气温是$15^{\circ}C$；（2）声速超过$340m/s$时的气温范围是$x＞15^{\circ}C$。
解：联立$y = - 2x + 1$与$y = x + 4$可得方程组$\begin{cases}y=-2x + 1\\y = x + 4\end{cases}$
将$y = x + 4$代入$y=-2x + 1$中，得到$x + 4=-2x + 1$
移项可得$x + 2x=1 - 4$
即$3x=-3$，解得$x=-1$
把$x = - 1$代入$y = x + 4$，得$y=-1 + 4=3$
所以两函数图象交点坐标为$(-1,3)$
因为一次函数$y = 2x + b$的图象经过点$(-1,3)$
把$x=-1$，$y = 3$代入$y = 2x + b$中，得$3=2×(-1)+b$
即$3=-2 + b$，解得$b = 5$
综上，$b$的值为$5$。
1. （1）
解：因为一次函数$y = mx+4m - 2$的图象经过原点$(0,0)$，将$x = 0$，$y = 0$代入函数$y=mx + 4m-2$中，得到$0=m×0 + 4m-2$。
即$4m-2 = 0$，移项可得$4m=2$，解得$m=\frac{1}{2}$。
2. （2）
当$m=\frac{1}{3}$时：
函数$y=\frac{1}{3}x+4×\frac{1}{3}-2=\frac{1}{3}x+\frac{4 - 6}{3}=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$。
因为$k = \frac{1}{3}\gt0$，$b=-\frac{2}{3}\lt0$，根据一次函数$y = kx + b(k\neq0)$的性质（当$k\gt0$，$b\lt0$时，函数图象经过一、三、四象限），所以函数$y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$的图象经过一、三、四象限。
当$m =-\frac{1}{3}$时：
函数$y=-\frac{1}{3}x+4×(-\frac{1}{3})-2=-\frac{1}{3}x-\frac{4 + 6}{3}=-\frac{1}{3}x-\frac{10}{3}$。
因为$k=-\frac{1}{3}\lt0$，$b =-\frac{10}{3}\lt0$，根据一次函数$y = kx + b(k\neq0)$的性质（当$k\lt0$，$b\lt0$时，函数图象经过二、三、四象限），所以函数$y=-\frac{1}{3}x-\frac{10}{3}$的图象经过二、三、四象限。
综上，（1）$m=\frac{1}{2}$；（2）当$m = \frac{1}{3}$时，图象经过一、三、四象限；当$m=-\frac{1}{3}$时，图象经过二、三、四象限。
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