零五网 › 全部参考答案› 新课程自主学习与测评答案 › 2017初中数学九年级下册新课程自主学习与测评答案 › 第115页

第115页

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解: （1）①因为$\angle AOB=2\angle C，$$\angle AOB+\angle C=135^\circ，$所以$2\angle C+\angle C=135^\circ，$$\angle C=45^\circ。$

$ ②连接AB,过A作AM⊥BC于M $

$易知△ACM是等腰直角三角形$

$∴AB=\sqrt {2}OA=5\sqrt {2}$

$BM=\sqrt {AB^{2}-AM^{2}}=3\sqrt {2}$

$∴BC=CM+BM=7\sqrt {2}$

 （2）延长AP交圆于N，$\angle C=\angle N，$$\angle APB=2\angle C=2\angle N，$$\angle APB=\angle N+\angle PBN，$所以$\angle N=\angle PBN，$$PN=PB，$又$PA=PB，$所以$PA=PB=PN，$P为圆心。

 （3）过B作BC的垂线交CA延长线于E，证$\triangle EBA\cong\triangle CBF，$得$CD=CF，$点F位置不变。

$解:(1)第一次相切时⊙D半径为5$

$∵B(22,0),BC=10$

$∴AC到y轴距离为22-10=12$

$∴t=\frac {12-5}{2}=3.5(秒)$

$(2)t=\frac {3}{2}+\frac {7}{2}=5(秒)$

$此时BD=5+10=15$

$当AB与⊙D相切时为第二次相切$

$设切点E并连接DE$

$∵⊙D半径为5,∴DE=5$

$∵∠ABC=30°,∴BD=2DE=10,此时C,D重合$

$∴t=\frac {15-10}{2}+5=7.5(秒)$

$此时公共部分面积为\frac {1}{4}×5^{2}×π=\frac {25}{4}π$

$(3)5\lt t\lt 7.5$