第140页

信息发布者：
$y=-\frac{1}{2}(x-3)^2$
解:(1)∵二次函数y=(t+1)x²+2(t+2)x+$\frac{3}{2}$
图象的对称轴是直线x=1,
∴−$\frac{2(t+2)}{2(t+1)}$=1.解得t=−$\frac{3}{2}$
故这个二次函数的解析式是y=−$\frac{1}{2}$x²+x+$\frac{3}{2}$
(3)∵新抛物线的顶点在原抛物线上，
∴设新抛物线的顶点为(k,−$\frac{1}{2}$k²+k+$\frac{3}{2}$),
∴新抛物线的解析式为y=$\frac{1}{2}$(x−k)²−$\frac{1}{2}$k²+k+$\frac{3}{2}$.
∴当x=1时,y=$\frac{1}{2}$(1−k)²−$\frac{1}{2}$k²+k+$\frac{3}{2}$=2.
∴新抛物线经过原抛物线的顶点(1,2).
解:（1）连接OA，因为OC⊥AB，G为AB中点，所以AE=$\frac {1}{2}$AB=4。在Rt△OAE中，OE=$\sqrt{OA^2 - AE^2}=\sqrt{5^2 - 4^2}=3，$则CE=OC - OE=5 - 3=2；
（2）AD与⊙O相切。理由：因为OC⊥AB，∴∠EAC+∠ECA=90°
$又∵∠EAC=∠DAC,∠ECA=∠OAC$
$∴∠DAC+∠OAC=90独一$
$∴OA⊥AD,AD是切线$
解:（2）点B'的坐标是(2,1)，点C'的坐标是(0,2)；（3）AB的长为$\sqrt{(-2+1)^2 + (3-0)^2}=\sqrt{10}，$点B经过的路径长为$\frac{90\pi \times \sqrt{10}}{180}=\frac{\sqrt{10}}{2}\pi；$线段AB扫过的面积为$\frac{90\pi (\sqrt{10})^2}{360}=\frac{5}{2}\pi$
上一页 下一页