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启东中学作业本七年级数学江苏版宿迁专版
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第133页
第133页
信息发布者:
B
A
C
16
②③④
解:因为直线AB与MN相交于点O,所以∠AOM=∠BON=25°(对顶角相等)。因为OA平分∠MOD,所以∠MOD=2∠AOM=2×25°=50°。因为∠AOC=90°,即OC⊥AB,所以∠AOC=90°,则∠COD=∠AOC - ∠AOD。又因为OA平分∠MOD,所以∠AOD=∠AOM=25°,所以∠COD=90° - 25°=65°。
∠EOF、∠AOC、∠BOD
∠AOC=∠BOD
∠AOF=∠DOE
∠FOB=∠EOC
对顶角相等
140°
②解:因为$∠BOE=∠FOC=90°$
$ $所以$∠AOE=∠FOC=90°,$
所以$∠EOF=∠AOC($同角的余角相等$). $
因为$∠AOC+∠AOD=180°,$$∠AOC=∠EOF=\frac 15∠AOD$
$ $所以$∠EOF+5∠EOF=180°$
所以$∠EOF=30°.$
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