解:由$(1)$知这列数以$−\frac 13,$$\frac 34,$$4$为一个循环组,依次出现.
因为$−\frac 13+\frac 34+4$
$=−\frac 4{12}+\frac 9{12}+\frac {48}{12}$
$=\frac {53}{12},$
$2025÷3=675,$
所以$a_{1}+a_{2}+a_{3}+…+a_{2025}$
$=(a_{1}+a_{2}+a_{3})+…+(a_{2023}+a_{2024}+a_{2025})$
$=\frac {53}{12}×675$
$=\frac {11925}4.$