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第21页

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$ \frac {4}{3}$或$\frac {21}{2}$

解：$(1)$由题意，得$2\ \mathrm {t}=6−t，$解得$t=2. $

所以当$t=2$时，$AQ=AP. $

$(2)$由题意，得$2\ \mathrm {t}+6−t=\frac 14×(12+6)×2，$

解得$t=3. $所以当$t=3$时，$AQ+AP $等于长方形周长的$\frac 14. $

$(3)$当点$P $到达点$C$时，共运动$(12+6)÷2=9(\mathrm {s})，$

此时点$Q $在线段$AB$上，且$AQ=1×9−6=3(\mathrm {cm}).$