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8.57
B
解:​$BC=AC tan A=12×\mathrm {tan}50°≈14.30$​
​$S_{△ABC}=\frac 12AC ·BC=\frac 12×12×12×\mathrm {tan}50°≈85.81$​
解:由题意得​$40×\mathrm {tan}35°≈28.01(\mathrm {m})$​
∴旗杆的高度大约是​$28.01m$​
解:(1)tan 50°≈1.19;(2)tan 32°17'≈0.63;(3)tan 85°15'≈12.03;(4)tan 67°54'41''≈2.46
解:由题意得​$BC=\sqrt {AB^2-AC^2}=2\sqrt 2m$​
​$B'C=\sqrt {A'B'^2-A'C^2}=\sqrt 5m$​
​$\mathrm {tan}α=\frac {AC}{BC}=\frac {\sqrt 2}4$​
​$\mathrm {tan}α'=\frac {A'C}{B'C}=\frac {2\sqrt 5}5$​
​$\mathrm {tan}α$​的值可以大于​$100,$​锐角​$α$​的正切值​$\mathrm {tan}α$​的范围为​$\mathrm {tan}α>0$​