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越大
另一条直角边长
C
5.67
0.97
tan35°＜tan46°＜tan79°
7.4
​$ \sqrt {41}$​
解：∵四边形​$ABCD、$​​$BEFG $​均为正方形，
∴​$∠A=∠BGF=∠D=90°.$​
∴​$∠AGB+∠DGH=90°，∠AGB+∠ABG=90°.$​
∴​$∠ABG=∠DGH.$​
∴​$△BAG∽△GDH.$​
∴​$\frac {AB}{DG}=\frac {BG}{GH}.$​
∵正方形​$ABCD$​的边长为​$8，$​
∴​$AB=AD=8.$​
∴在​$Rt△ABG $​中，​$AG=AB·tan∠ABG=4.$​
∴​$BG= \sqrt {AG²+AB²}=4\sqrt {5}，DG=AD−AG=4.$​
∴​$\frac {8}{4}= \frac {4\sqrt {5}}{GH}，$​解得​$GH=2\sqrt {5}.$​
∴在​$Rt△BGH= $​中​$，BH= \sqrt {BG²+GH²}=10$​
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