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$a^2 + b^2 = c^2$
勾股
$\angle A + \angle B = 90^\circ$
互余
$\frac{a}{c}$
$\frac{b}{c}$
$\frac{a}{b}$
已知元素
未知元素
A
B
$\sqrt{2}$
6或12
解​$：(1)$​∵​$∠A=45°，∠C=90°$​
∴​$∠B=180°-90°-45°=45°$​
∴​$∠A=∠B$​
∴​$b=a=10$​
∴​$c=\sqrt {a²+b²}=\sqrt {10²+10²}=10\sqrt {2}$​
解​$：(2)$​∵​$b=7，$​​$c=7\sqrt {5}，$​
∴​$a=\sqrt {c^2-b^2}=14.$​
∵​$sinB=\frac {b}{c}=\frac {7}{7\sqrt {5}}=\frac {\sqrt {5}}{5}≈0.4472135955，$​
∴​$∠B≈26.57°，$​
∴​$∠A=90°-∠B≈63.43°$​
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