零五网 › 全部参考答案› 通城学典课时作业本答案 › 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专用 › 第32页

第32页

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高

直角

$\frac{180^\circ}{n}$

$3+\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$

 解：过点A作AH⊥BC于点H，则∠AHB=∠AHC=90°。

 ∵在Rt△AHB中，$\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{3}{5}，$AB=5，

 ∴BH=3。

 ∴在Rt△AHB中，$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4。$

 ∵在Rt△AHC中，$AH^2+CH^2=AC^2，$AC=BC，

 ∴$4^2+(AC-3)^2=AC^2，$解得$AC=\frac{25}{6}。$

 ∴$CH=BC-BH=AC-BH=\frac{25}{6}-3=\frac{7}{6}。$

 ∴在Rt△AHC中，$\tan C=\frac{AH}{CH}=\frac{4}{\frac{7}{6}}=\frac{24}{7}。$

 ∴∠C的正切值为$\frac{24}{7}。$