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(2)500×(52%+16%)=340(人).

答：估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于3h 的人数为340

(3)学期末比学期初有提高理由：学期末一周参与劳动时间的平均数、中位数、众数较学期

初有所提高；学期末一周参与劳动时间不低于3h 的人数较学期初有所增加(理由不唯一，合

理即可).

解：$(1)$画树状图如下：

由树状图可知，$(a，b)$的所有等可能结果有$9$种：$(\frac {1}{2}，1)、$$(\frac {1}{2}，2)、$$(\frac {1}{2}，3)、$$(\frac {1}{4}，1)、$

$(\frac {1}{4}，2)、$$(\frac {1}{4}，3)、$$(1，1)、$$(1，2)、$$(1，3)。$

$ (2)$不公平。

∵$b^2-4a$对应上述结果分别为：

$ $当$a=\frac {1}{2}，b=1$时，$1^2-4×\frac {1}{2}=-1；$

$ $当$a=\frac {1}{2}，b=2$时，$2^2-4×\frac {1}{2}=2；$

$ $当$a=\frac {1}{2}，b=3$时，$3^2-4×\frac {1}{2}=7；$

$ $当$a=\frac {1}{4}，b=1$时，$1^2-4×\frac {1}{4}=0；$

$ $当$a=\frac {1}{4}，b=2$时，$2^2-4×\frac {1}{4}=3；$

$ $当$a=\frac {1}{4}，b=3$时，$3^2-4×\frac {1}{4}=8；$

$ $当$a=1，b=1$时，$1^2-4×1=-3；$

$ $当$a=1，b=2$时，$2^2-4×1=0；$

$ $当$a=1，b=3$时，$3^2-4×1=5。$

$ $其中$b^2-4a＞0$的结果有$5$种，

∴$P($甲获胜$)=\frac {5}{9}，$$P($乙获胜$)=1-\frac {5}{9}=\frac {4}{9}。$

∵$\frac {5}{9}＞\frac {4}{9}，$

∴游戏规则不公平。