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信息发布者：
$a ＞ b ＞ d ＞ c$
$\frac{\pi}{2}$
$2\sqrt{3}$
解：如图所示

答案不唯一，如共同点：两个图像都是抛物线，且关于y轴对称，顶点在原点上；
不同点：一个图像开口向上，顶点在最低点，一个图像开口向下，顶点在最高。
解：​$(1)$​∵点​$A(1，b)$​在直线​$y=2x - 3$​上，
∴​$b=2×1 - 3=-1，$​
∴点​$A$​坐标为​$(1，-1)，$​
∵点​$A$​在抛物线​$y=ax^2$​上，
∴​$-1=a×1^2，$​解得​$a=-1，$​
∴​$a=-1，$​​$b=-1；$​
​$ (2)$​由​$(1)$​得抛物线解析式为​$y=-x^2，$​
联立方程：​$-x^2=2x - 3，$​
​$ $​整理得​$x^2+2x - 3=0，$​
​$ $​解得​$x_{1}=1，$​​$x_{2}=-3，$​
​$ $​当​$x=-3$​时，​$y=-(-3)^2=-9，$​
∴另一个交点​$B$​的坐标为​$(-3，-9)；$​
​$ (3)$​设直线​$y=2x - 3$​与​$y$​轴交于点​$C，$​
​$ $​令​$x=0，$​则​$y=-3，$​
∴点​$C$​坐标为​$(0，-3)，$​
∴​$OC=3，$​
​$ $​点​$A$​到​$y$​轴距离为​$1，$​点​$B$​到​$y$​轴距离为​$3，$​
∴​$S_{\triangle AOB}=S_{\triangle AOC}+S_{\triangle BOC}=\frac {1}{2}×OC×1+\frac {1}{2}×OC×3=\frac {1}{2}×3×1+\frac {1}{2}×3×3=6。$​
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