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解：（1）不相似。

理由：

 ∵CD⊥x轴，

 ∴∠ADC=90°。

 ∵∠AOB=90°，

 ∴∠AOB=∠ADC。

 ∵A(3,0)、B(0,4)、C(4,2)，

 ∴OA=3，OB=4，OD=4，DC=2。

 ∴DA=OD-OA=1。

 ∴$\frac{OB}{DC}=\frac{4}{2}=2，$$\frac{OA}{DA}=\frac{3}{1}=3。$

 ∴$\frac{OB}{DC}\neq\frac{OA}{DA}。$

 ∴△AOB与△ADC不相似。

 （2）相似。

理由：在Rt△AOB中，$AB=\sqrt{3^2+4^2}=5，$

在Rt△ADC中，$AC=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}。$<br>

过点C作CH⊥OB于点H，则易得四边形ODCH为矩形。

 ∴CH=OD=4，OH=CD=2。

 ∴BH=4-2=2。

在Rt△BHC中，$BC=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}。$

 ∴$\frac{AB}{AC}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}，$$\frac{BC}{CD}=\frac{2\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}，$$\frac{AC}{AD}=\frac{\sqrt{5}}{1}=\sqrt{5}。$

 ∴$\frac{AB}{AC}=\frac{BC}{CD}=\frac{AC}{AD}。$

 ∴△ACB∽△ADC。

 证明：

 ∵$\frac{AD}{AB}=\frac{A'D'}{A'B'}，$

 ∴$\frac{AD}{A'D'}=\frac{AB}{A'B'}。$

 ∵$\frac{CD}{C'D'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{AB}{A'B'}，$

 ∴$\frac{CD}{C'D'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{AD}{A'D'}。$

 ∴△ADC∽△A'D'C'。

 ∴∠A=∠A'。

 ∵$\frac{AC}{A'C'}=\frac{AB}{A'B'}，$

 ∴△ABC∽△A'B'C'。