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 解：（1）四张纸牌中，中心对称图形的是B（正方形）、C（平行四边形）、D（矩形），共3张。

 $\therefore P(\text{摸出的牌面图形是中心对称图形})=\frac{3}{4}。$

 （2）这个游戏公平。

理由：画树状图如下：

 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两张都是轴对称图形的结果有6种（AB、AD、BA、BD、DA、DB）。

 $\therefore P(\text{小明获胜})=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}，$$P(\text{小亮获胜})=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}。$

 $\therefore P(\text{小明获胜})=P(\text{小亮获胜})，$故这个游戏公平。

解：$(1)$用列表法表示所有可能结果如下：

由表可知，共有$36$种等可能结果，$“$差的绝对值$”$为$0、$$1、$$2$的结果有$24$种，为$3、$$4、$$5$的结果有

$12$种。

∴$P(\text{小伟胜})=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}，$$P(\text{小梅胜})=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}。$

$ (2)$∵$\frac {2}{3}\neq \frac {1}{3}，$

∴游戏不公平。

修改规则：若所得差的绝对值为$0、$$1，$则小伟胜；若所得差的绝对值为$2、$$3、$$4、$$5，$则小梅

胜（答案不唯一）。