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不是
计算出的密度与金的密度不相等
1.6
20
$ 2.4×10^3$
小
151
$ 1.2×10^3$
【分析】
要判断金冠是否为纯金，可利用密度鉴别物质的方法：不同物质密度通常不同，先统一金冠质量和体积的单位，再根据密度公式计算金冠的密度，最后将其与纯金的密度对比，若两者不相等，则金冠不是纯金制作的。
【解析】
1. 单位统一：金冠的质量$m=0.5kg=500g$，体积$V=30cm^3$。
2. 计算金冠的密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得金冠的密度$\rho=\frac{500g}{30cm^3}\approx16.7g/cm^3=16.7×10^3kg/m^3$。
3. 对比密度：已知纯金的密度为$19.3×10^3kg/m^3$，由于金冠的密度与纯金的密度不相等，因此该金冠不是纯金做的。
【答案】
不是；计算出的密度与金的密度不相等
【知识点】
密度的应用、物质鉴别
【点评】
本题考查利用密度鉴别物质，需熟练掌握密度公式的应用，计算时务必注意单位的统一。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这个问题，关键在于明确玻璃瓶的容积是固定不变的，即它最多能装水的体积等于瓶子的容积，装酒精时酒精的体积也等于该容积。首先我们可以利用水的质量和水的密度，通过密度公式的变形求出瓶子的容积；再根据酒精的密度和瓶子的容积，利用密度公式求出酒精的质量。同时要注意单位的统一，避免计算错误。
【解析】
已知水的质量$m_{水}=2\mathrm{kg}$，水的密度$\rho_{水}=1×10^{3}\mathrm{kg/m}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得玻璃瓶的容积：
$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{2\mathrm{kg}}{1×10^{3}\mathrm{kg/m}^3}=2×10^{-3}\mathrm{m}^3$；
酒精的密度$\rho_{酒精}=0.8\mathrm{g/cm}^3=0.8×10^{3}\mathrm{kg/m}^3$，由于酒精体积等于瓶的容积，因此最多能装酒精的质量：
$m_{酒精}=\rho_{酒精}V=0.8×10^{3}\mathrm{kg/m}^3×2×10^{-3}\mathrm{m}^3=1.6\mathrm{kg}$。
【答案】
1.6
【知识点】
密度公式应用，单位换算
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，核心是抓住玻璃瓶容积不变这一关键条件，解题过程中需注意单位的统一，属于基础的密度计算类题目。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道题，首先需利用量筒的读数方法，读取水的体积和水与小石块的总体积，通过排水法（总体积减去水的体积）计算出小石块的体积；再结合已知的小石块质量，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算小石块的密度，最后完成单位换算，将$\mathrm{g/cm^3}$换算为$\mathrm{kg/m^3}$。
【解析】
1. 计算小石块的体积：
由图可知，量筒中水的体积$V_水=60\ \mathrm{mL}$，水和小石块的总体积$V_总=80\ \mathrm{mL}$，根据排水法，小石块的体积：
$V=V_总-V_水=80\ \mathrm{mL}-60\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$
2. 计算小石块的密度：
已知小石块的质量$m=48\ \mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得：
$\rho=\frac{48\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.4\ \mathrm{g/cm}^3$
因为$1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，所以$2.4\ \mathrm{g/cm}^3=2.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
20；$2.4×10^3$
【知识点】
量筒的使用；密度的计算；固体密度测量
【点评】
本题为固体密度测量的基础实验题，考查了排水法测体积、密度公式的应用及单位换算，需掌握量筒读数方法、密度公式的运用以及单位间的换算关系。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$分析密度测量结果：若将空隙体积算作大米体积，测量的体积$V$偏大，大米质量$m$准确，因此密度测量结果偏小。然后计算总质量：读取天平砝码和游码的示数，相加得到总质量。最后计算大米密度：通过总质量的变化算出溢出水的质量，利用水的密度得到溢出水的体积（即大米的真实体积），再结合大米质量，用密度公式算出大米密度。
【解析】
1. 密度测量结果判断：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，若把空隙的体积算作大米的体积，测量的大米体积$V$偏大，而大米的质量$m$为准确值，因此密度$\rho$的测量结果偏小。
2. 计算饮料瓶及瓶中物质的总质量：
由图可知，砝码总质量为$100\ \mathrm{g}+50\ \mathrm{g}=150\ \mathrm{g}$，游码对应的刻度值为$1\ \mathrm{g}$，则总质量为：
$m_{\mathrm{总}}=150\ \mathrm{g}+1\ \mathrm{g}=151\ \mathrm{g}$
3. 计算大米的密度：
① 溢出的水的质量：
$m_{\mathrm{溢}}=m_{\mathrm{原总}}+m_{\mathrm{米}}-m_{\mathrm{总}}=143\ \mathrm{g}+48\ \mathrm{g}-151\ \mathrm{g}=40\ \mathrm{g}$
② 溢出水的体积：
根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得$V_{\mathrm{溢}}=\frac{m_{\mathrm{溢}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{40\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=40\ \mathrm{cm}^3$
由于大米放入装满水的瓶中，溢出水的体积等于大米的真实体积，即$V_{\mathrm{米}}=V_{\mathrm{溢}}=40\ \mathrm{cm}^3$
③ 大米的密度：
$\rho_{\mathrm{米}}=\frac{m_{\mathrm{米}}}{V_{\mathrm{米}}}=\frac{48\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
小；151；$1.2×10^3$
【知识点】
密度公式应用；密度测量；排水法测体积
【点评】
本题考查密度的测量与计算，核心是利用排水法准确测量大米的真实体积，需理解实验原理并灵活运用密度公式。
【难度系数】
0.7
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