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(1.5÷2)²×π×6÷9≈1(立方厘米)
答：每粒糖的体积大约是1立方厘米。
(40÷2)²×π×50=20000π(立方厘米)
20000π立方厘米=20π升
答：这个油桶的容积是20π升。
20π×0.85=17π(千克)
答：这个油桶可装汽油17π千克。
(9÷2)²×π×8=162π(立方厘米)
8×9×10-162π=720-162π(立方厘米)
答：削去部分的体积是(720-162π)立方厘米。
水杯
10cm
10cm
150πcm²
250πcm³
电池
1cm
5cm
5.5πcm²
1.25πcm³
【解析】
先根据圆柱体积公式$V=π r^2h$计算出9粒糖的总体积，其中底面半径$r=1.5÷2$厘米，高$h=6$厘米，再用总体积除以9得到每粒糖的体积。列式计算：
$(1.5÷2)^2×3.14×6÷9\approx1$（立方厘米）
【答案】
每粒糖的体积大约是1立方厘米。
【知识点】
圆柱体积计算，近似数取值
【点评】
本题考查圆柱体积公式的实际应用，需掌握圆柱体积的计算方法，能根据题意将总体积平均分求出单个体积，并按要求保留整数。
【难度系数】
0.6
【解析】
(1) 先计算圆柱底面半径：$40÷2=20$（厘米）
根据圆柱容积公式$V=π r^2h$，代入数据计算容积：
$V=π×20^2×50=20000π$（立方厘米）
单位换算：因为$1$升$=1000$立方厘米，所以$20000π$立方厘米$=20π$升。
(2) 用油桶容积乘每升汽油的重量，计算可装汽油的重量：
$20π×0.85=17π$（千克）
【答案】
(1) 这个油桶的容积是$20π$升；
(2) 这个油桶可装汽油$17π$千克。
【知识点】
圆柱容积计算、体积单位换算、小数乘法
【点评】
本题考查圆柱容积的实际应用，需熟练掌握圆柱容积计算公式，注意体积单位与容积单位的换算，计算时需仔细认真。
【难度系数】
0.8
【解析】
1. 先确定能削成的最大圆柱的体积：以长方体的9cm、10cm面为底面，底面直径取9cm，高为8cm时，圆柱体积最大，计算得$(9÷2)²×π×8=162π$（立方厘米）。
2. 计算长方体的体积：$8×9×10=720$（立方厘米）。
3. 削去部分的体积=长方体体积-最大圆柱体积，即$720-162π$（立方厘米）。
【答案】
削去部分的体积是$(720-162π)$立方厘米。
【知识点】
长方体体积计算、圆柱体积计算、立体图形切削
【点评】
本题需先分析确定长方体中可削出的最大圆柱，再通过体积差求解削去部分的体积，考查空间想象能力与体积计算公式的综合运用。
【难度系数】
0.4
【解析】
1. 选取水杯和电池两个圆柱形物体；
2. 用直尺测量水杯底面直径为10cm，高为10cm；测量电池底面直径为1cm，高为5cm；
3. 根据圆柱表面积公式$S = 2π(\frac{d}{2})^2+π dh$，体积公式$V=π(\frac{d}{2})^2h$计算：
水杯：表面积$S=2π×(\frac{10}{2})^2+π×10×10=150π(cm^2)$，体积$V=π×(\frac{10}{2})^2×10=250π(cm^3)$；
电池：表面积$S=2π×(\frac{1}{2})^2+π×1×5=5.5π(cm^2)$，体积$V=π×(\frac{1}{2})^2×5=1.25π(cm^3)$。
【答案】
|圆柱形物体|底面直径|高|表面积|体积|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|水杯|10cm|10cm|150πcm²|250πcm³|
|电池|1cm|5cm|5.5πcm²|1.25πcm³|
【知识点】
圆柱表面积计算、圆柱体积计算、长度测量
【点评】
本题结合实际操作，考查圆柱的表面积和体积公式的应用，锻炼将数学知识应用于生活实践的能力。
【难度系数】
0.6
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