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√
×
√
×
18.84÷3.14÷2=3(米)
3×3×3.14×1.8÷3=16.956(立方米)
答：它的体积是16.956立方米。
4÷2=2(厘米)，圆锥和圆柱的底面积相等
12÷3=4(厘米)
答：圆柱形容器中水面高度是4厘米。
【解析】
(1) 根据圆柱体积公式$V_{圆柱}=Sh$，圆锥体积公式$V_{圆锥}=\frac{1}{3}Sh$，当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥体积是圆柱的$\frac{1}{3}$，所以该说法正确。
(2) 等底等高的圆锥体积比圆柱少$\frac{2}{3}$，已知体积差30立方厘米，圆柱体积为$30÷\frac{2}{3}=45$立方厘米，圆锥体积为$45×\frac{1}{3}=15$立方厘米，不是10立方厘米，所以该说法错误。
(3) 把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，削去部分体积为$3V_{圆锥}-V_{圆锥}=2V_{圆锥}$，即削去部分体积是圆锥体积的2倍，所以该说法正确。
(4) 甲圆锥底面半径是乙圆锥底面直径，说明甲底面半径是乙的2倍，由底面积公式$S=π r^2$可知，甲底面积是乙的4倍，高相等时，根据圆锥体积公式，甲体积是乙的4倍，不是2倍，所以该说法错误。
【答案】
(1) √；(2) ×；(3) √；(4) ×
【知识点】
圆柱与圆锥体积关系、圆锥体积计算
【点评】
本题考查圆柱与圆锥体积的关系及体积计算，重点考查等底等高时两者的体积倍数关系，以及底面积变化对体积的影响，需要学生熟练掌握相关公式并灵活运用。
【难度系数】
0.7
【解析】
首先根据圆锥形稻谷堆的底面周长求出底面半径：
$ 18.84÷3.14÷2 = 3 $（米）
再根据圆锥体积公式$ V=\frac{1}{3}π r^2 h $计算体积：
$ 3×3×3.14×1.8÷3 = 16.956 $（立方米）
【答案】
16.956立方米
【知识点】
圆锥体积计算、圆的周长公式应用
【点评】
本题考查圆的周长与圆锥体积的综合应用，需先通过底面周长求出底面半径，再代入圆锥体积公式求解，侧重对公式的理解与运用能力的考查，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
【解析】
1. 计算圆锥底面半径：4÷2=2（厘米），可知圆锥与圆柱的底面积相等；
2. 水的体积等于圆锥的体积，在底面积相等的条件下，圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，因此圆柱中水面高度为圆锥高度的$\frac{1}{3}$；
3. 计算水面高度：12÷3=4（厘米）。
【答案】
4厘米
【知识点】
圆锥与圆柱体积关系、圆柱体积计算
【点评】
本题考查圆锥和圆柱体积的实际应用，核心是利用等底等体积时圆柱与圆锥高的关系求解，培养学生运用几何体积知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
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