第21页 - 苏教版六年级数学练习与测试上下册答案

3×3×π×5÷3=15π(立方厘米)

5×5×π×3÷3=25π(立方厘米)

15π＜25π

答：较大的圆锥体积是25π立方厘米。

3÷2=1.5(米)

1.5×1.5×π×2+1.5×1.5×π×1.2÷3=5.4π(立方米)

答：这个铁皮粮囤内的小麦有5.4π立方米。

30×12×10=3600(立方厘米)

(8÷2)²×3.14×12÷3=200.96(立方厘米)

3600÷200.96≈17(个)

答：最多能铸造成17个底面直径8厘米、高12厘米的圆锥形铅锥。

【解析】
分别计算绕两条直角边旋转形成的圆锥体积：
1. 绕长度为3cm的直角边旋转：
$3×3×π×5÷3=15π$（立方厘米）
2. 绕长度为5cm的直角边旋转：
$5×5×π×3÷3=25π$（立方厘米）
比较两个体积：$15π＜25π$，因此较大的圆锥体积是25π立方厘米。
【答案】
25π立方厘米
【知识点】
圆锥体积计算、立体图形旋转
【点评】
本题需全面考虑直角三角形绕两条直角边旋转的两种情况，通过计算体积并比较大小得出结果，考查圆锥体积公式的应用及空间想象能力。
【难度系数】
0.7

【解析】
1. 计算粮囤底面半径：$3÷2 = 1.5$（米）
2. 根据圆柱体积公式$V_柱=π r^2 h$计算圆柱部分体积：$1.5×1.5×π×2$
3. 根据圆锥体积公式$V_锥=\frac{1}{3}π r^2 h$计算圆锥部分体积：$1.5×1.5×π×1.2÷3$
4. 将两部分体积相加得到小麦总体积：$1.5×1.5×π×2 + 1.5×1.5×π×1.2÷3 = 5.4π$（立方米）
【答案】
$3÷2=1.5$（米）
$1.5×1.5×π×2 + 1.5×1.5×π×1.2÷3 = 5.4π$（立方米）
答：这个铁皮粮囤内的小麦有$5.4π$立方米。
【知识点】
圆柱体积计算、圆锥体积计算、组合体体积计算
【点评】
本题考查圆柱与圆锥体积公式的实际应用，需掌握组合图形体积的求解思路，即分别计算各组成部分的体积，再求和得到总体积。
【难度系数】
0.7

【解析】
1. 计算长方体铅锭的体积：根据长方体体积公式 $ V = 长×宽×高 $，代入数据得 $ 30×12×10 = 3600 $（立方厘米）。
2. 计算圆锥形铅锥的体积：先求底面半径 $ 8÷2 = 4 $（厘米），再根据圆锥体积公式 $ V = \frac{1}{3}π r^2 h $，代入数据得 $ 4^2×3.14×12÷3 = 200.96 $（立方厘米）。
3. 计算最多能铸造的个数：用长方体体积除以圆锥体积，$ 3600÷200.96≈17 $（个），剩余材料无法铸造完整圆锥，故取整数17。
【答案】
17个
【知识点】
长方体体积计算、圆锥体积计算、去尾法应用
【点评】
本题考查立体图形体积的实际应用，需熟练掌握长方体与圆锥的体积公式，同时要结合实际情况用去尾法取近似值，避免结果不符合实际。
【难度系数】
0.6