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10×10×π×2=200π(立方厘米)
答：这个铁块的体积是200π立方厘米。
12×2×π×35+12×12×π=984π(平方厘米)
12×12×π×35=5040π(立方厘米)
5040π立方厘米=5040π毫升
答：做这个水桶至少需要984π平方厘米的铁皮。这个水桶能盛水5040π毫升。
18×2÷6=6(厘米)
(6÷2)²×π=9π(平方厘米)
9π×6÷3=18π(立方厘米)
答：它的底面积是9π平方厘米，体积是18π立方厘米。
【解析】
当铁块浸没在水中时，上升部分水的体积等于铁块的体积。根据圆柱体积公式$V = π r^2 h$（其中$r$为底面半径，$h$为高），代入数据计算：
底面半径$r = 10$厘米，水面上升高度$h = 2$厘米，
铁块体积$V = π×10^2×2 = 200π$（立方厘米）
【答案】
200π立方厘米
【知识点】
圆柱体积公式，排水法求体积
【点评】
本题考查排水法求不规则物体体积的应用，核心是理解铁块体积与上升水的体积相等，通过圆柱体积公式即可求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
【解析】
本题需分别计算无盖圆柱形水桶的所需铁皮面积（侧面积+一个底面积）和盛水量（体积）：
1. 计算所需铁皮面积：
圆柱侧面积公式为$S_{侧}=2π rh$，底面积公式为$S_{底}=π r^2$，无盖水桶的表面积为侧面积加一个底面积。
代入数据：
$S_{侧}=2×π×12×35=840π$（平方厘米）
$S_{底}=π×12^2=144π$（平方厘米）
所需铁皮面积：$840π + 144π=984π$（平方厘米）
2. 计算水桶盛水量：
圆柱体积公式为$V=π r^2h$，代入数据：
$V=π×12^2×35=5040π$（立方厘米）
因为1立方厘米=1毫升，所以$5040π$立方厘米=$5040π$毫升。
【答案】
做这个水桶至少需要$984π$平方厘米的铁皮，这个水桶能盛水$5040π$毫升。
【知识点】
圆柱的表面积、圆柱的体积（容积）
【点评】
本题考查无盖圆柱的表面积和容积的实际应用，关键是明确无盖圆柱表面积仅包含侧面积与一个底面积，需熟练掌握圆柱侧面积、底面积及体积公式，同时注意体积单位与容积单位的换算。
【难度系数】
0.6
【解析】
把圆锥沿高切开，截面为等腰三角形，该三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。
1. 求圆锥的底面直径：根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$，可得底面直径$a = 2S÷ h = 18×2÷6=6$（厘米）；
2. 求圆锥的底面积：底面半径$r=6÷2=3$厘米，根据圆的面积公式$S_{底}=π r^2$，可得$S_{底}=π×3^2=9π$（平方厘米）；
3. 求圆锥的体积：根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}S_{底}h$，可得$V=\frac{1}{3}×9π×6=18π$（立方厘米）。
【答案】
底面积是$9π$平方厘米，体积是$18π$立方厘米。
【知识点】
圆锥的特征；圆的面积计算；圆锥体积计算
【点评】
本题需结合圆锥截面的特征，利用三角形面积公式求出圆锥底面直径，再运用圆的面积公式和圆锥体积公式求解，综合性较强，考查对相关公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.6
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